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← | N 78 |
← 3 888.29 m → | N 78 |
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↑ 3 894.15 m ↓ |
↑ 3 894.15 m ↓ |
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N 78 |
← 3 900 m → 15 164 371 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
229 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
275 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.112060546875 y=0.134521484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.112060546875 × 211)
floor (0.112060546875 × 2048)
floor (229.5)tx = 229 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.134521484375 × 211)
floor (0.134521484375 × 2048)
floor (275.5)ty = 275 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 229 / 275 ti = "11/229/275" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/229/275.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 229 ÷ 211
229 ÷ 2048x = 0.11181640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 275 ÷ 211
275 ÷ 2048y = 0.13427734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.11181640625 × 2 - 1) × π
-0.7763671875 × 3.1415926535Λ = -2.43902945 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13427734375 × 2 - 1) × π
0.7314453125 × 3.1415926535Φ = 2.29790322018701 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.43902945} λ = -2.43902945} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.29790322018701))-π/2
2×atan(9.95329070075068)-π/2
2×1.47066305732131-π/2
2.94132611464262-1.57079632675φ = 1.37052979 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.43902945} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -139.746094° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37052979 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.525573° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 229 KachelY 275 -2.43902945 1.37052979 -139.746094 78.525573 Oben rechts KachelX + 1 230 KachelY 275 -2.43596149 1.37052979 -139.570312 78.525573 Unten links KachelX 229 KachelY + 1 276 -2.43902945 1.36991856 -139.746094 78.490552 Unten rechts KachelX + 1 230 KachelY + 1 276 -2.43596149 1.36991856 -139.570312 78.490552 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37052979-1.36991856) × R
0.000611230000000074 × 6371000dl = 3894.14633000047m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37052979-1.36991856) × R
0.000611230000000074 × 6371000dr = 3894.14633000047m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.43902945--2.43596149) × cos(1.37052979) × R
0.00306796000000009 × 0.198930547539492 × 6371000do = 3888.29114291113m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.43902945--2.43596149) × cos(1.36991856) × R
0.00306796000000009 × 0.199529524048583 × 6371000du = 3899.99872168129m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37052979)-sin(1.36991856))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.198930547539492-0.199529524048583)× R²
abs(-2.43596149--2.43902945)×0.000598976509090937× R²
0.00306796000000009×0.000598976509090937× 6371000²
0.00306796000000009×0.000598976509090937× 40589641000000 ar = 15164370.6687003m²