↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 71 |
← 1 580.32 m → | S 71 |
→ |
↑ 1 579.69 m ↓ |
↑ 1 579.69 m ↓ |
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S 71 |
← 1 579.17 m → 2 495 509 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2287 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6436 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.27923583984375 y=0.78570556640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.27923583984375 × 213)
floor (0.27923583984375 × 8192)
floor (2287.5)tx = 2287 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.78570556640625 × 213)
floor (0.78570556640625 × 8192)
floor (6436.5)ty = 6436 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 2287 / 6436 ti = "13/2287/6436" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/2287/6436.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2287 ÷ 213
2287 ÷ 8192x = 0.2791748046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6436 ÷ 213
6436 ÷ 8192y = 0.78564453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2791748046875 × 2 - 1) × π
-0.441650390625 × 3.1415926535Λ = -1.38748562 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.78564453125 × 2 - 1) × π
-0.5712890625 × 3.1415926535Φ = -1.7947575217749 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38748562} λ = -1.38748562} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7947575217749))-π/2
2×atan(0.166167739520802)-π/2
2×0.164663195545424-π/2
0.329326391090848-1.57079632675φ = -1.24146994 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38748562} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.497070° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24146994 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.130988° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2287 KachelY 6436 -1.38748562 -1.24146994 -79.497070 -71.130988 Oben rechts KachelX + 1 2288 KachelY 6436 -1.38671863 -1.24146994 -79.453125 -71.130988 Unten links KachelX 2287 KachelY + 1 6437 -1.38748562 -1.24171789 -79.497070 -71.145194 Unten rechts KachelX + 1 2288 KachelY + 1 6437 -1.38671863 -1.24171789 -79.453125 -71.145194 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24146994--1.24171789) × R
0.000247950000000108 × 6371000dl = 1579.68945000069m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24146994--1.24171789) × R
0.000247950000000108 × 6371000dr = 1579.68945000069m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38748562--1.38671863) × cos(-1.24146994) × R
0.000766990000000023 × 0.323405688309846 × 6371000do = 1580.31972587394m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38748562--1.38671863) × cos(-1.24171789) × R
0.000766990000000023 × 0.32317105310259 × 6371000du = 1579.17318250809m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24146994)-sin(-1.24171789))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.323405688309846-0.32317105310259)× R²
abs(-1.38671863--1.38748562)×0.000234635207255141× R²
0.000766990000000023×0.000234635207255141× 6371000²
0.000766990000000023×0.000234635207255141× 40589641000000 ar = 2495508.82014576m²