↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 282.66 m → | S 62 |
→ |
↑ 282.68 m ↓ |
↑ 282.68 m ↓ |
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S 62 |
← 282.63 m → 79 899 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22853 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47425 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.348716735839844 y=0.723655700683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.348716735839844 × 216)
floor (0.348716735839844 × 65536)
floor (22853.5)tx = 22853 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.723655700683594 × 216)
floor (0.723655700683594 × 65536)
floor (47425.5)ty = 47425 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22853 / 47425 ti = "16/22853/47425" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22853/47425.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22853 ÷ 216
22853 ÷ 65536x = 0.348709106445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47425 ÷ 216
47425 ÷ 65536y = 0.723648071289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.348709106445312 × 2 - 1) × π
-0.302581787109375 × 3.1415926535Λ = -0.95058872 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.723648071289062 × 2 - 1) × π
-0.447296142578125 × 3.1415926535Φ = -1.40522227546233 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.95058872} λ = -0.95058872} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40522227546233))-π/2
2×atan(0.245312523437914)-π/2
2×0.240562077956426-π/2
0.481124155912851-1.57079632675φ = -1.08967217 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.95058872} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -54.464722° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08967217 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.433616° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22853 KachelY 47425 -0.95058872 -1.08967217 -54.464722 -62.433616 Oben rechts KachelX + 1 22854 KachelY 47425 -0.95049285 -1.08967217 -54.459229 -62.433616 Unten links KachelX 22853 KachelY + 1 47426 -0.95058872 -1.08971654 -54.464722 -62.436159 Unten rechts KachelX + 1 22854 KachelY + 1 47426 -0.95049285 -1.08971654 -54.459229 -62.436159 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08967217--1.08971654) × R
4.43699999999048e-05 × 6371000dl = 282.681269999393m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08967217--1.08971654) × R
4.43699999999048e-05 × 6371000dr = 282.681269999393m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.95058872--0.95049285) × cos(-1.08967217) × R
9.58700000001089e-05 × 0.462776004919227 × 6371000do = 282.657924054445m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.95058872--0.95049285) × cos(-1.08971654) × R
9.58700000001089e-05 × 0.462736671556855 × 6371000du = 282.633899717755m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08967217)-sin(-1.08971654))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.462776004919227-0.462736671556855)× R²
abs(-0.95049285--0.95058872)×3.93333623726067e-05× R²
9.58700000001089e-05×3.93333623726067e-05× 6371000²
9.58700000001089e-05×3.93333623726067e-05× 40589641000000 ar = 79898.7053454881m²