↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 282.86 m → | S 62 |
→ |
↑ 282.81 m ↓ |
↑ 282.81 m ↓ |
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S 62 |
← 282.83 m → 79 991 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22838 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47418 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.348487854003906 y=0.723548889160156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.348487854003906 × 216)
floor (0.348487854003906 × 65536)
floor (22838.5)tx = 22838 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.723548889160156 × 216)
floor (0.723548889160156 × 65536)
floor (47418.5)ty = 47418 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22838 / 47418 ti = "16/22838/47418" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22838/47418.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22838 ÷ 216
22838 ÷ 65536x = 0.348480224609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47418 ÷ 216
47418 ÷ 65536y = 0.723541259765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.348480224609375 × 2 - 1) × π
-0.30303955078125 × 3.1415926535Λ = -0.95202683 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.723541259765625 × 2 - 1) × π
-0.44708251953125 × 3.1415926535Φ = -1.40455115886765 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.95202683} λ = -0.95202683} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40455115886765))-π/2
2×atan(0.245477211999708)-π/2
2×0.240717412483794-π/2
0.481434824967588-1.57079632675φ = -1.08936150 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.95202683} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -54.547119° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08936150 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.415816° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22838 KachelY 47418 -0.95202683 -1.08936150 -54.547119 -62.415816 Oben rechts KachelX + 1 22839 KachelY 47418 -0.95193095 -1.08936150 -54.541626 -62.415816 Unten links KachelX 22838 KachelY + 1 47419 -0.95202683 -1.08940589 -54.547119 -62.418360 Unten rechts KachelX + 1 22839 KachelY + 1 47419 -0.95193095 -1.08940589 -54.541626 -62.418360 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08936150--1.08940589) × R
4.43900000000053e-05 × 6371000dl = 282.808690000033m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08936150--1.08940589) × R
4.43900000000053e-05 × 6371000dr = 282.808690000033m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.95202683--0.95193095) × cos(-1.08936150) × R
9.58799999999371e-05 × 0.463051383848177 × 6371000do = 282.855623139521m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.95202683--0.95193095) × cos(-1.08940589) × R
9.58799999999371e-05 × 0.463012039139494 × 6371000du = 282.831589365992m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08936150)-sin(-1.08940589))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.463051383848177-0.463012039139494)× R²
abs(-0.95193095--0.95202683)×3.93447086829424e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.93447086829424e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.93447086829424e-05× 40589641000000 ar = 79990.6297721315m²