↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 282.95 m → | S 62 |
→ |
↑ 282.94 m ↓ |
↑ 282.94 m ↓ |
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S 62 |
← 282.93 m → 80 054 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22835 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47414 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.348442077636719 y=0.723487854003906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.348442077636719 × 216)
floor (0.348442077636719 × 65536)
floor (22835.5)tx = 22835 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.723487854003906 × 216)
floor (0.723487854003906 × 65536)
floor (47414.5)ty = 47414 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22835 / 47414 ti = "16/22835/47414" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22835/47414.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22835 ÷ 216
22835 ÷ 65536x = 0.348434448242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47414 ÷ 216
47414 ÷ 65536y = 0.723480224609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.348434448242188 × 2 - 1) × π
-0.303131103515625 × 3.1415926535Λ = -0.95231445 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.723480224609375 × 2 - 1) × π
-0.44696044921875 × 3.1415926535Φ = -1.40416766367068 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.95231445} λ = -0.95231445} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40416766367068))-π/2
2×atan(0.245571369384772)-π/2
2×0.240806216565412-π/2
0.481612433130825-1.57079632675φ = -1.08918389 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.95231445} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -54.563599° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08918389 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.405640° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22835 KachelY 47414 -0.95231445 -1.08918389 -54.563599 -62.405640 Oben rechts KachelX + 1 22836 KachelY 47414 -0.95221857 -1.08918389 -54.558105 -62.405640 Unten links KachelX 22835 KachelY + 1 47415 -0.95231445 -1.08922830 -54.563599 -62.408185 Unten rechts KachelX + 1 22836 KachelY + 1 47415 -0.95221857 -1.08922830 -54.558105 -62.408185 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08918389--1.08922830) × R
4.44100000001058e-05 × 6371000dl = 282.936110000674m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08918389--1.08922830) × R
4.44100000001058e-05 × 6371000dr = 282.936110000674m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.95231445--0.95221857) × cos(-1.08918389) × R
9.58800000000481e-05 × 0.463208797870295 × 6371000do = 282.951779728233m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.95231445--0.95221857) × cos(-1.08922830) × R
9.58800000000481e-05 × 0.463169439087429 × 6371000du = 282.927737357468m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08918389)-sin(-1.08922830))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.463208797870295-0.463169439087429)× R²
abs(-0.95221857--0.95231445)×3.93587828654285e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.93587828654285e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.93587828654285e-05× 40589641000000 ar = 80053.8746599858m²