↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 1 603.41 m → | S 70 |
→ |
↑ 1 602.88 m ↓ |
↑ 1 602.88 m ↓ |
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S 70 |
← 1 602.24 m → 2 569 137 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2283 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6416 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.27874755859375 y=0.78326416015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.27874755859375 × 213)
floor (0.27874755859375 × 8192)
floor (2283.5)tx = 2283 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.78326416015625 × 213)
floor (0.78326416015625 × 8192)
floor (6416.5)ty = 6416 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 2283 / 6416 ti = "13/2283/6416" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/2283/6416.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2283 ÷ 213
2283 ÷ 8192x = 0.2786865234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6416 ÷ 213
6416 ÷ 8192y = 0.783203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2786865234375 × 2 - 1) × π
-0.442626953125 × 3.1415926535Λ = -1.39055358 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.783203125 × 2 - 1) × π
-0.56640625 × 3.1415926535Φ = -1.77941771389648 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39055358} λ = -1.39055358} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.77941771389648))-π/2
2×atan(0.168736371512804)-π/2
2×0.167161765923175-π/2
0.33432353184635-1.57079632675φ = -1.23647279 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39055358} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.672851° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23647279 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.844672° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2283 KachelY 6416 -1.39055358 -1.23647279 -79.672851 -70.844672 Oben rechts KachelX + 1 2284 KachelY 6416 -1.38978659 -1.23647279 -79.628906 -70.844672 Unten links KachelX 2283 KachelY + 1 6417 -1.39055358 -1.23672438 -79.672851 -70.859087 Unten rechts KachelX + 1 2284 KachelY + 1 6417 -1.38978659 -1.23672438 -79.628906 -70.859087 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23647279--1.23672438) × R
0.000251589999999968 × 6371000dl = 1602.8798899998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23647279--1.23672438) × R
0.000251589999999968 × 6371000dr = 1602.8798899998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39055358--1.38978659) × cos(-1.23647279) × R
0.000766990000000023 × 0.328130235874851 × 6371000do = 1603.40619584863m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39055358--1.38978659) × cos(-1.23672438) × R
0.000766990000000023 × 0.327892565403332 × 6371000du = 1602.24482068432m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23647279)-sin(-1.23672438))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.328130235874851-0.327892565403332)× R²
abs(-1.38978659--1.39055358)×0.00023767047151918× R²
0.000766990000000023×0.00023767047151918× 6371000²
0.000766990000000023×0.00023767047151918× 40589641000000 ar = 2569136.78792913m²