↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 283.07 m → | S 62 |
→ |
↑ 283.06 m ↓ |
↑ 283.06 m ↓ |
|||
S 62 |
← 283.05 m → 80 124 m² |
S 62 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22827 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47409 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.348320007324219 y=0.723411560058594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.348320007324219 × 216)
floor (0.348320007324219 × 65536)
floor (22827.5)tx = 22827 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.723411560058594 × 216)
floor (0.723411560058594 × 65536)
floor (47409.5)ty = 47409 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22827 / 47409 ti = "16/22827/47409" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22827/47409.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22827 ÷ 216
22827 ÷ 65536x = 0.348312377929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47409 ÷ 216
47409 ÷ 65536y = 0.723403930664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.348312377929688 × 2 - 1) × π
-0.303375244140625 × 3.1415926535Λ = -0.95308144 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.723403930664062 × 2 - 1) × π
-0.446807861328125 × 3.1415926535Φ = -1.40368829467448 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.95308144} λ = -0.95308144} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40368829467448))-π/2
2×atan(0.24568911690561)-π/2
2×0.240917264119027-π/2
0.481834528238054-1.57079632675φ = -1.08896180 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.95308144} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -54.607544° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08896180 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.392915° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22827 KachelY 47409 -0.95308144 -1.08896180 -54.607544 -62.392915 Oben rechts KachelX + 1 22828 KachelY 47409 -0.95298556 -1.08896180 -54.602051 -62.392915 Unten links KachelX 22827 KachelY + 1 47410 -0.95308144 -1.08900623 -54.607544 -62.395461 Unten rechts KachelX + 1 22828 KachelY + 1 47410 -0.95298556 -1.08900623 -54.602051 -62.395461 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08896180--1.08900623) × R
4.44299999999842e-05 × 6371000dl = 283.063529999899m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08896180--1.08900623) × R
4.44299999999842e-05 × 6371000dr = 283.063529999899m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.95308144--0.95298556) × cos(-1.08896180) × R
9.58799999999371e-05 × 0.463405613525481 × 6371000do = 283.072004862162m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.95308144--0.95298556) × cos(-1.08900623) × R
9.58799999999371e-05 × 0.463366241588691 × 6371000du = 283.047954456304m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08896180)-sin(-1.08900623))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.463405613525481-0.463366241588691)× R²
abs(-0.95298556--0.95308144)×3.93719367899892e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.93719367899892e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.93719367899892e-05× 40589641000000 ar = 80123.9570573072m²