↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 283.07 m → | S 62 |
→ |
↑ 283.06 m ↓ |
↑ 283.06 m ↓ |
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S 62 |
← 283.04 m → 80 122 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22826 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47408 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.348304748535156 y=0.723396301269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.348304748535156 × 216)
floor (0.348304748535156 × 65536)
floor (22826.5)tx = 22826 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.723396301269531 × 216)
floor (0.723396301269531 × 65536)
floor (47408.5)ty = 47408 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22826 / 47408 ti = "16/22826/47408" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22826/47408.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22826 ÷ 216
22826 ÷ 65536x = 0.348297119140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47408 ÷ 216
47408 ÷ 65536y = 0.723388671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.348297119140625 × 2 - 1) × π
-0.30340576171875 × 3.1415926535Λ = -0.95317731 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.723388671875 × 2 - 1) × π
-0.44677734375 × 3.1415926535Φ = -1.40359242087524 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.95317731} λ = -0.95317731} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40359242087524))-π/2
2×atan(0.245712673183876)-π/2
2×0.240939479291127-π/2
0.481878958582254-1.57079632675φ = -1.08891737 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.95317731} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -54.613037° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08891737 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.390370° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22826 KachelY 47408 -0.95317731 -1.08891737 -54.613037 -62.390370 Oben rechts KachelX + 1 22827 KachelY 47408 -0.95308144 -1.08891737 -54.607544 -62.390370 Unten links KachelX 22826 KachelY + 1 47409 -0.95317731 -1.08896180 -54.613037 -62.392915 Unten rechts KachelX + 1 22827 KachelY + 1 47409 -0.95308144 -1.08896180 -54.607544 -62.392915 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08891737--1.08896180) × R
4.44299999999842e-05 × 6371000dl = 283.063529999899m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08891737--1.08896180) × R
4.44299999999842e-05 × 6371000dr = 283.063529999899m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.95317731--0.95308144) × cos(-1.08891737) × R
9.58700000001089e-05 × 0.463444984547496 × 6371000do = 283.066528629771m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.95317731--0.95308144) × cos(-1.08896180) × R
9.58700000001089e-05 × 0.463405613525481 × 6371000du = 283.042481291032m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08891737)-sin(-1.08896180))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.463444984547496-0.463405613525481)× R²
abs(-0.95308144--0.95317731)×3.93710220157328e-05× R²
9.58700000001089e-05×3.93710220157328e-05× 6371000²
9.58700000001089e-05×3.93710220157328e-05× 40589641000000 ar = 80122.4073697532m²