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← | S 62 |
← 283.14 m → | S 62 |
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↑ 283.06 m ↓ |
↑ 283.06 m ↓ |
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S 62 |
← 283.12 m → 80 144 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22822 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47406 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.348243713378906 y=0.723365783691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.348243713378906 × 216)
floor (0.348243713378906 × 65536)
floor (22822.5)tx = 22822 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.723365783691406 × 216)
floor (0.723365783691406 × 65536)
floor (47406.5)ty = 47406 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22822 / 47406 ti = "16/22822/47406" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22822/47406.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22822 ÷ 216
22822 ÷ 65536x = 0.348236083984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47406 ÷ 216
47406 ÷ 65536y = 0.723358154296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.348236083984375 × 2 - 1) × π
-0.30352783203125 × 3.1415926535Λ = -0.95356081 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.723358154296875 × 2 - 1) × π
-0.44671630859375 × 3.1415926535Φ = -1.40340067327676 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.95356081} λ = -0.95356081} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40340067327676))-π/2
2×atan(0.245759792516241)-π/2
2×0.240983915297637-π/2
0.481967830595273-1.57079632675φ = -1.08882850 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.95356081} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -54.635010° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08882850 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.385278° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22822 KachelY 47406 -0.95356081 -1.08882850 -54.635010 -62.385278 Oben rechts KachelX + 1 22823 KachelY 47406 -0.95346493 -1.08882850 -54.629516 -62.385278 Unten links KachelX 22822 KachelY + 1 47407 -0.95356081 -1.08887293 -54.635010 -62.387823 Unten rechts KachelX + 1 22823 KachelY + 1 47407 -0.95346493 -1.08887293 -54.629516 -62.387823 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08882850--1.08887293) × R
4.44299999999842e-05 × 6371000dl = 283.063529999899m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08882850--1.08887293) × R
4.44299999999842e-05 × 6371000dr = 283.063529999899m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.95356081--0.95346493) × cos(-1.08882850) × R
9.58800000000481e-05 × 0.46352373270774 × 6371000do = 283.144158139789m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.95356081--0.95346493) × cos(-1.08887293) × R
9.58800000000481e-05 × 0.463484363515711 × 6371000du = 283.120109410572m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08882850)-sin(-1.08887293))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.46352373270774-0.463484363515711)× R²
abs(-0.95346493--0.95356081)×3.9369192028238e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.9369192028238e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.9369192028238e-05× 40589641000000 ar = 80144.3812558271m²