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← | S 72 |
← 1 437.33 m → | S 72 |
→ |
↑ 1 436.79 m ↓ |
↑ 1 436.79 m ↓ |
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S 72 |
← 1 436.28 m → 2 064 384 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2282 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6566 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.27862548828125 y=0.80157470703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.27862548828125 × 213)
floor (0.27862548828125 × 8192)
floor (2282.5)tx = 2282 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.80157470703125 × 213)
floor (0.80157470703125 × 8192)
floor (6566.5)ty = 6566 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 2282 / 6566 ti = "13/2282/6566" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/2282/6566.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2282 ÷ 213
2282 ÷ 8192x = 0.278564453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6566 ÷ 213
6566 ÷ 8192y = 0.801513671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.278564453125 × 2 - 1) × π
-0.44287109375 × 3.1415926535Λ = -1.39132057 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.801513671875 × 2 - 1) × π
-0.60302734375 × 3.1415926535Φ = -1.89446627298462 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39132057} λ = -1.39132057} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.89446627298462))-π/2
2×atan(0.150398585416712)-π/2
2×0.149279739386248-π/2
0.298559478772496-1.57079632675φ = -1.27223685 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39132057} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.716797° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27223685 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.893802° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2282 KachelY 6566 -1.39132057 -1.27223685 -79.716797 -72.893802 Oben rechts KachelX + 1 2283 KachelY 6566 -1.39055358 -1.27223685 -79.672851 -72.893802 Unten links KachelX 2282 KachelY + 1 6567 -1.39132057 -1.27246237 -79.716797 -72.906723 Unten rechts KachelX + 1 2283 KachelY + 1 6567 -1.39055358 -1.27246237 -79.672851 -72.906723 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27223685--1.27246237) × R
0.000225519999999868 × 6371000dl = 1436.78791999916m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27223685--1.27246237) × R
0.000225519999999868 × 6371000dr = 1436.78791999916m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39132057--1.39055358) × cos(-1.27223685) × R
0.000766990000000023 × 0.29414371613804 × 6371000do = 1437.33129520424m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39132057--1.39055358) × cos(-1.27246237) × R
0.000766990000000023 × 0.293928165393742 × 6371000du = 1436.27800793857m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27223685)-sin(-1.27246237))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.29414371613804-0.293928165393742)× R²
abs(-1.39055358--1.39132057)×0.000215550744298187× R²
0.000766990000000023×0.000215550744298187× 6371000²
0.000766990000000023×0.000215550744298187× 40589641000000 ar = 2064383.57552745m²