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← | S 62 |
← 284.16 m → | S 62 |
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↑ 284.15 m ↓ |
↑ 284.15 m ↓ |
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S 62 |
← 284.13 m → 80 738 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22812 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47364 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.348091125488281 y=0.722724914550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.348091125488281 × 216)
floor (0.348091125488281 × 65536)
floor (22812.5)tx = 22812 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.722724914550781 × 216)
floor (0.722724914550781 × 65536)
floor (47364.5)ty = 47364 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22812 / 47364 ti = "16/22812/47364" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22812/47364.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22812 ÷ 216
22812 ÷ 65536x = 0.34808349609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47364 ÷ 216
47364 ÷ 65536y = 0.72271728515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.34808349609375 × 2 - 1) × π
-0.3038330078125 × 3.1415926535Λ = -0.95451955 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72271728515625 × 2 - 1) × π
-0.4454345703125 × 3.1415926535Φ = -1.39937397370868 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.95451955} λ = -0.95451955} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.39937397370868))-π/2
2×atan(0.246751388456254)-π/2
2×0.241918817039312-π/2
0.483837634078624-1.57079632675φ = -1.08695869 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.95451955} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -54.689942° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08695869 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.278145° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22812 KachelY 47364 -0.95451955 -1.08695869 -54.689942 -62.278145 Oben rechts KachelX + 1 22813 KachelY 47364 -0.95442367 -1.08695869 -54.684448 -62.278145 Unten links KachelX 22812 KachelY + 1 47365 -0.95451955 -1.08700329 -54.689942 -62.280701 Unten rechts KachelX + 1 22813 KachelY + 1 47365 -0.95442367 -1.08700329 -54.684448 -62.280701 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08695869--1.08700329) × R
4.46000000000613e-05 × 6371000dl = 284.14660000039m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08695869--1.08700329) × R
4.46000000000613e-05 × 6371000dr = 284.14660000039m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.95451955--0.95442367) × cos(-1.08695869) × R
9.58800000000481e-05 × 0.465179731126633 × 6371000do = 284.155727224849m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.95451955--0.95442367) × cos(-1.08700329) × R
9.58800000000481e-05 × 0.465140250019024 × 6371000du = 284.131610131834m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08695869)-sin(-1.08700329))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.465179731126633-0.465140250019024)× R²
abs(-0.95442367--0.95451955)×3.94811076091517e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.94811076091517e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.94811076091517e-05× 40589641000000 ar = 80738.457379931m²