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↑ 45.68 m ↓ |
↑ 45.68 m ↓ |
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N 81 |
← 45.65 m → 2 085 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22802 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11543 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.173969268798828 y=0.0880699157714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.173969268798828 × 217)
floor (0.173969268798828 × 131072)
floor (22802.5)tx = 22802 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0880699157714844 × 217)
floor (0.0880699157714844 × 131072)
floor (11543.5)ty = 11543 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 22802 / 11543 ti = "17/22802/11543" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/22802/11543.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22802 ÷ 217
22802 ÷ 131072x = 0.173965454101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11543 ÷ 217
11543 ÷ 131072y = 0.0880661010742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.173965454101562 × 2 - 1) × π
-0.652069091796875 × 3.1415926535Λ = -2.04853547 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0880661010742188 × 2 - 1) × π
0.823867797851562 × 3.1415926535Φ = 2.58825702118569 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.04853547} λ = -2.04853547} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.58825702118569))-π/2
2×atan(13.3065583296906)-π/2
2×1.49578641246194-π/2
2.99157282492389-1.57079632675φ = 1.42077650 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.04853547} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -117.372437° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42077650 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.404497° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22802 KachelY 11543 -2.04853547 1.42077650 -117.372437 81.404497 Oben rechts KachelX + 1 22803 KachelY 11543 -2.04848753 1.42077650 -117.369690 81.404497 Unten links KachelX 22802 KachelY + 1 11544 -2.04853547 1.42076933 -117.372437 81.404086 Unten rechts KachelX + 1 22803 KachelY + 1 11544 -2.04848753 1.42076933 -117.369690 81.404086 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42077650-1.42076933) × R
7.17000000016732e-06 × 6371000dl = 45.680070001066m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42077650-1.42076933) × R
7.17000000016732e-06 × 6371000dr = 45.680070001066m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.04853547--2.04848753) × cos(1.42077650) × R
4.79399999999686e-05 × 0.149457736605588 × 6371000do = 45.6482398014567m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.04853547--2.04848753) × cos(1.42076933) × R
4.79399999999686e-05 × 0.14946482606913 × 6371000du = 45.6504051061052m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42077650)-sin(1.42076933))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.149457736605588-0.14946482606913)× R²
abs(-2.04848753--2.04853547)×7.08946354194273e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.08946354194273e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.08946354194273e-06× 40589641000000 ar = 2085.26424530545m²