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← | S 62 |
← 284.54 m → | S 62 |
→ |
↑ 284.53 m ↓ |
↑ 284.53 m ↓ |
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S 62 |
← 284.51 m → 80 955 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22799 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47347 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.347892761230469 y=0.722465515136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.347892761230469 × 216)
floor (0.347892761230469 × 65536)
floor (22799.5)tx = 22799 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.722465515136719 × 216)
floor (0.722465515136719 × 65536)
floor (47347.5)ty = 47347 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22799 / 47347 ti = "16/22799/47347" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22799/47347.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22799 ÷ 216
22799 ÷ 65536x = 0.347885131835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47347 ÷ 216
47347 ÷ 65536y = 0.722457885742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.347885131835938 × 2 - 1) × π
-0.304229736328125 × 3.1415926535Λ = -0.95576590 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.722457885742188 × 2 - 1) × π
-0.444915771484375 × 3.1415926535Φ = -1.3977441191216 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.95576590} λ = -0.95576590} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.3977441191216))-π/2
2×atan(0.247153885255124)-π/2
2×0.242298178260696-π/2
0.484596356521392-1.57079632675φ = -1.08619997 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.95576590} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -54.761352° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08619997 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.234674° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22799 KachelY 47347 -0.95576590 -1.08619997 -54.761352 -62.234674 Oben rechts KachelX + 1 22800 KachelY 47347 -0.95567003 -1.08619997 -54.755859 -62.234674 Unten links KachelX 22799 KachelY + 1 47348 -0.95576590 -1.08624463 -54.761352 -62.237233 Unten rechts KachelX + 1 22800 KachelY + 1 47348 -0.95567003 -1.08624463 -54.755859 -62.237233 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08619997--1.08624463) × R
4.46599999999187e-05 × 6371000dl = 284.528859999482m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08619997--1.08624463) × R
4.46599999999187e-05 × 6371000dr = 284.528859999482m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.95576590--0.95567003) × cos(-1.08619997) × R
9.58699999999979e-05 × 0.465851228447277 × 6371000do = 284.536232975067m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.95576590--0.95567003) × cos(-1.08624463) × R
9.58699999999979e-05 × 0.465811709998508 × 6371000du = 284.512095589869m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08619997)-sin(-1.08624463))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.465851228447277-0.465811709998508)× R²
abs(-0.95567003--0.95576590)×3.95184487697042e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.95184487697042e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.95184487697042e-05× 40589641000000 ar = 80955.3361188563m²