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← | S 62 |
← 279.10 m → | S 62 |
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↑ 279.11 m ↓ |
↑ 279.11 m ↓ |
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S 62 |
← 279.08 m → 77 897 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22793 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47575 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.347801208496094 y=0.725944519042969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.347801208496094 × 216)
floor (0.347801208496094 × 65536)
floor (22793.5)tx = 22793 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.725944519042969 × 216)
floor (0.725944519042969 × 65536)
floor (47575.5)ty = 47575 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22793 / 47575 ti = "16/22793/47575" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22793/47575.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22793 ÷ 216
22793 ÷ 65536x = 0.347793579101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47575 ÷ 216
47575 ÷ 65536y = 0.725936889648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.347793579101562 × 2 - 1) × π
-0.304412841796875 × 3.1415926535Λ = -0.95634115 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.725936889648438 × 2 - 1) × π
-0.451873779296875 × 3.1415926535Φ = -1.41960334534834 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.95634115} λ = -0.95634115} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41960334534834))-π/2
2×atan(0.241809912903751)-π/2
2×0.237255616191765-π/2
0.47451123238353-1.57079632675φ = -1.09628509 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.95634115} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -54.794312° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09628509 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.812509° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22793 KachelY 47575 -0.95634115 -1.09628509 -54.794312 -62.812509 Oben rechts KachelX + 1 22794 KachelY 47575 -0.95624527 -1.09628509 -54.788818 -62.812509 Unten links KachelX 22793 KachelY + 1 47576 -0.95634115 -1.09632890 -54.794312 -62.815019 Unten rechts KachelX + 1 22794 KachelY + 1 47576 -0.95624527 -1.09632890 -54.788818 -62.815019 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09628509--1.09632890) × R
4.38099999999775e-05 × 6371000dl = 279.113509999856m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09628509--1.09632890) × R
4.38099999999775e-05 × 6371000dr = 279.113509999856m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.95634115--0.95624527) × cos(-1.09628509) × R
9.58799999999371e-05 × 0.456903739008697 × 6371000do = 279.100325190813m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.95634115--0.95624527) × cos(-1.09632890) × R
9.58799999999371e-05 × 0.456864768867899 × 6371000du = 279.076520222631m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09628509)-sin(-1.09632890))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.456903739008697-0.456864768867899)× R²
abs(-0.95624527--0.95634115)×3.89701407975118e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.89701407975118e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.89701407975118e-05× 40589641000000 ar = 77897.3492745058m²