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↑ 45.62 m ↓ |
↑ 45.62 m ↓ |
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N 81 |
← 45.61 m → 2 081 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22790 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11526 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.173877716064453 y=0.0879402160644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.173877716064453 × 217)
floor (0.173877716064453 × 131072)
floor (22790.5)tx = 22790 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0879402160644531 × 217)
floor (0.0879402160644531 × 131072)
floor (11526.5)ty = 11526 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 22790 / 11526 ti = "17/22790/11526" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/22790/11526.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22790 ÷ 217
22790 ÷ 131072x = 0.173873901367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11526 ÷ 217
11526 ÷ 131072y = 0.0879364013671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.173873901367188 × 2 - 1) × π
-0.652252197265625 × 3.1415926535Λ = -2.04911071 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0879364013671875 × 2 - 1) × π
0.824127197265625 × 3.1415926535Φ = 2.58907194847923 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.04911071} λ = -2.04911071} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.58907194847923))-π/2
2×atan(13.3174066269429)-π/2
2×1.49584728652827-π/2
2.99169457305655-1.57079632675φ = 1.42089825 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.04911071} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -117.405395° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42089825 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.411473° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22790 KachelY 11526 -2.04911071 1.42089825 -117.405395 81.411473 Oben rechts KachelX + 1 22791 KachelY 11526 -2.04906277 1.42089825 -117.402649 81.411473 Unten links KachelX 22790 KachelY + 1 11527 -2.04911071 1.42089109 -117.405395 81.411063 Unten rechts KachelX + 1 22791 KachelY + 1 11527 -2.04906277 1.42089109 -117.402649 81.411063 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42089825-1.42089109) × R
7.16000000000605e-06 × 6371000dl = 45.6163600000385m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42089825-1.42089109) × R
7.16000000000605e-06 × 6371000dr = 45.6163600000385m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.04911071--2.04906277) × cos(1.42089825) × R
4.79399999999686e-05 × 0.14933735298019 × 6371000do = 45.6114715435858m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.04911071--2.04906277) × cos(1.42089109) × R
4.79399999999686e-05 × 0.149344432686299 × 6371000du = 45.613633868063m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42089825)-sin(1.42089109))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.14933735298019-0.149344432686299)× R²
abs(-2.04906277--2.04911071)×7.07970610874797e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.07970610874797e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.07970610874797e-06× 40589641000000 ar = 2080.67862474992m²