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← | S 64 |
← 4 264.29 m → | S 64 |
→ |
↑ 4 261.37 m ↓ |
↑ 4 261.37 m ↓ |
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S 64 |
← 4 258.40 m → 18 159 177 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2279 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3007 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.5565185546875 y=0.7342529296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.5565185546875 × 212)
floor (0.5565185546875 × 4096)
floor (2279.5)tx = 2279 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.7342529296875 × 212)
floor (0.7342529296875 × 4096)
floor (3007.5)ty = 3007 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 2279 / 3007 ti = "12/2279/3007" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/2279/3007.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2279 ÷ 212
2279 ÷ 4096x = 0.556396484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3007 ÷ 212
3007 ÷ 4096y = 0.734130859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.556396484375 × 2 - 1) × π
0.11279296875 × 3.1415926535Λ = 0.35434956 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.734130859375 × 2 - 1) × π
-0.46826171875 × 3.1415926535Φ = -1.47108757554028 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35434956} λ = 0.35434956} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47108757554028))-π/2
2×atan(0.229675559783959)-π/2
2×0.22576022653395-π/2
0.451520453067901-1.57079632675φ = -1.11927587 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35434956} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.302734° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11927587 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.129783° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2279 KachelY 3007 0.35434956 -1.11927587 20.302734 -64.129783 Oben rechts KachelX + 1 2280 KachelY 3007 0.35588354 -1.11927587 20.390625 -64.129783 Unten links KachelX 2279 KachelY + 1 3008 0.35434956 -1.11994474 20.302734 -64.168107 Unten rechts KachelX + 1 2280 KachelY + 1 3008 0.35588354 -1.11994474 20.390625 -64.168107 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11927587--1.11994474) × R
0.000668869999999933 × 6371000dl = 4261.37076999957m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11927587--1.11994474) × R
0.000668869999999933 × 6371000dr = 4261.37076999957m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35434956-0.35588354) × cos(-1.11927587) × R
0.00153397999999999 × 0.436334121724797 × 6371000do = 4264.2875160125m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35434956-0.35588354) × cos(-1.11994474) × R
0.00153397999999999 × 0.435732185161907 × 6371000du = 4258.40479806136m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11927587)-sin(-1.11994474))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.436334121724797-0.435732185161907)× R²
abs(0.35588354-0.35434956)×0.000601936562889871× R²
0.00153397999999999×0.000601936562889871× 6371000²
0.00153397999999999×0.000601936562889871× 40589641000000 ar = 18159176.6314613m²