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← | S 62 |
← 282.56 m → | S 62 |
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↑ 282.55 m ↓ |
↑ 282.55 m ↓ |
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S 62 |
← 282.54 m → 79 836 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22779 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47429 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.347587585449219 y=0.723716735839844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.347587585449219 × 216)
floor (0.347587585449219 × 65536)
floor (22779.5)tx = 22779 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.723716735839844 × 216)
floor (0.723716735839844 × 65536)
floor (47429.5)ty = 47429 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22779 / 47429 ti = "16/22779/47429" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22779/47429.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22779 ÷ 216
22779 ÷ 65536x = 0.347579956054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47429 ÷ 216
47429 ÷ 65536y = 0.723709106445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.347579956054688 × 2 - 1) × π
-0.304840087890625 × 3.1415926535Λ = -0.95768338 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.723709106445312 × 2 - 1) × π
-0.447418212890625 × 3.1415926535Φ = -1.40560577065929 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.95768338} λ = -0.95768338} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40560577065929))-π/2
2×atan(0.245218465299996)-π/2
2×0.240473356851087-π/2
0.480946713702175-1.57079632675φ = -1.08984961 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.95768338} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -54.871216° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08984961 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.443783° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22779 KachelY 47429 -0.95768338 -1.08984961 -54.871216 -62.443783 Oben rechts KachelX + 1 22780 KachelY 47429 -0.95758751 -1.08984961 -54.865723 -62.443783 Unten links KachelX 22779 KachelY + 1 47430 -0.95768338 -1.08989396 -54.871216 -62.446324 Unten rechts KachelX + 1 22780 KachelY + 1 47430 -0.95758751 -1.08989396 -54.865723 -62.446324 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08984961--1.08989396) × R
4.43500000000263e-05 × 6371000dl = 282.553850000168m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08984961--1.08989396) × R
4.43500000000263e-05 × 6371000dr = 282.553850000168m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.95768338--0.95758751) × cos(-1.08984961) × R
9.58699999999979e-05 × 0.462618701466411 × 6371000do = 282.561845028959m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.95768338--0.95758751) × cos(-1.08989396) × R
9.58699999999979e-05 × 0.462579382192929 × 6371000du = 282.537829297591m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08984961)-sin(-1.08989396))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.462618701466411-0.462579382192929)× R²
abs(-0.95758751--0.95768338)×3.9319273482552e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.9319273482552e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.9319273482552e-05× 40589641000000 ar = 79835.5443205691m²