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← | S 62 |
← 280.69 m → | S 62 |
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↑ 280.71 m ↓ |
↑ 280.71 m ↓ |
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S 62 |
← 280.67 m → 78 789 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22763 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47507 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.347343444824219 y=0.724906921386719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.347343444824219 × 216)
floor (0.347343444824219 × 65536)
floor (22763.5)tx = 22763 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.724906921386719 × 216)
floor (0.724906921386719 × 65536)
floor (47507.5)ty = 47507 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22763 / 47507 ti = "16/22763/47507" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22763/47507.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22763 ÷ 216
22763 ÷ 65536x = 0.347335815429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47507 ÷ 216
47507 ÷ 65536y = 0.724899291992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.347335815429688 × 2 - 1) × π
-0.305328369140625 × 3.1415926535Λ = -0.95921736 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.724899291992188 × 2 - 1) × π
-0.449798583984375 × 3.1415926535Φ = -1.41308392700002 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.95921736} λ = -0.95921736} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41308392700002))-π/2
2×atan(0.243391522873368)-π/2
2×0.238749314163326-π/2
0.477498628326651-1.57079632675φ = -1.09329770 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.95921736} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -54.959106° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09329770 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.641344° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22763 KachelY 47507 -0.95921736 -1.09329770 -54.959106 -62.641344 Oben rechts KachelX + 1 22764 KachelY 47507 -0.95912149 -1.09329770 -54.953613 -62.641344 Unten links KachelX 22763 KachelY + 1 47508 -0.95921736 -1.09334176 -54.959106 -62.643868 Unten rechts KachelX + 1 22764 KachelY + 1 47508 -0.95912149 -1.09334176 -54.953613 -62.643868 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09329770--1.09334176) × R
4.40600000000124e-05 × 6371000dl = 280.706260000079m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09329770--1.09334176) × R
4.40600000000124e-05 × 6371000dr = 280.706260000079m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.95921736--0.95912149) × cos(-1.09329770) × R
9.58699999999979e-05 × 0.459559027877371 × 6371000do = 280.693033820581m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.95921736--0.95912149) × cos(-1.09334176) × R
9.58699999999979e-05 × 0.459519895664419 × 6371000du = 280.669132343497m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09329770)-sin(-1.09334176))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.459559027877371-0.459519895664419)× R²
abs(-0.95912149--0.95921736)×3.91322129522642e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.91322129522642e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.91322129522642e-05× 40589641000000 ar = 78788.9370978083m²