↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 73 |
← 1 409.14 m → | S 73 |
→ |
↑ 1 408.63 m ↓ |
↑ 1 408.63 m ↓ |
|||
S 73 |
← 1 408.10 m → 1 984 221 m² |
S 73 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2276 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6593 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.27789306640625 y=0.80487060546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.27789306640625 × 213)
floor (0.27789306640625 × 8192)
floor (2276.5)tx = 2276 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.80487060546875 × 213)
floor (0.80487060546875 × 8192)
floor (6593.5)ty = 6593 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 2276 / 6593 ti = "13/2276/6593" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/2276/6593.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2276 ÷ 213
2276 ÷ 8192x = 0.27783203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6593 ÷ 213
6593 ÷ 8192y = 0.8048095703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27783203125 × 2 - 1) × π
-0.4443359375 × 3.1415926535Λ = -1.39592252 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8048095703125 × 2 - 1) × π
-0.609619140625 × 3.1415926535Φ = -1.91517501362048 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39592252} λ = -1.39592252} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.91517501362048))-π/2
2×atan(0.147316048014984)-π/2
2×0.146264027812541-π/2
0.292528055625082-1.57079632675φ = -1.27826827 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39592252} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.980469° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27826827 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -73.239377° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2276 KachelY 6593 -1.39592252 -1.27826827 -79.980469 -73.239377 Oben rechts KachelX + 1 2277 KachelY 6593 -1.39515553 -1.27826827 -79.936524 -73.239377 Unten links KachelX 2276 KachelY + 1 6594 -1.39592252 -1.27848937 -79.980469 -73.252045 Unten rechts KachelX + 1 2277 KachelY + 1 6594 -1.39515553 -1.27848937 -79.936524 -73.252045 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27826827--1.27848937) × R
0.000221099999999863 × 6371000dl = 1408.62809999913m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27826827--1.27848937) × R
0.000221099999999863 × 6371000dr = 1408.62809999913m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39592252--1.39515553) × cos(-1.27826827) × R
0.000766990000000023 × 0.288373803695082 × 6371000do = 1409.13665676784m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39592252--1.39515553) × cos(-1.27848937) × R
0.000766990000000023 × 0.288162089438141 × 6371000du = 1408.1021164719m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27826827)-sin(-1.27848937))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.288373803695082-0.288162089438141)× R²
abs(-1.39515553--1.39592252)×0.000211714256941276× R²
0.000766990000000023×0.000211714256941276× 6371000²
0.000766990000000023×0.000211714256941276× 40589641000000 ar = 1984220.85828m²