↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 73 |
← 1 419.52 m → | S 73 |
→ |
↑ 1 419.01 m ↓ |
↑ 1 419.01 m ↓ |
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S 73 |
← 1 418.48 m → 2 013 578 m² |
S 73 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2276 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6583 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.27789306640625 y=0.80364990234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.27789306640625 × 213)
floor (0.27789306640625 × 8192)
floor (2276.5)tx = 2276 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.80364990234375 × 213)
floor (0.80364990234375 × 8192)
floor (6583.5)ty = 6583 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 2276 / 6583 ti = "13/2276/6583" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/2276/6583.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2276 ÷ 213
2276 ÷ 8192x = 0.27783203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6583 ÷ 213
6583 ÷ 8192y = 0.8035888671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27783203125 × 2 - 1) × π
-0.4443359375 × 3.1415926535Λ = -1.39592252 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8035888671875 × 2 - 1) × π
-0.607177734375 × 3.1415926535Φ = -1.90750510968127 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39592252} λ = -1.39592252} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.90750510968127))-π/2
2×atan(0.14845029216341)-π/2
2×0.147373997446724-π/2
0.294747994893447-1.57079632675φ = -1.27604833 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39592252} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.980469° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27604833 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -73.112184° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2276 KachelY 6583 -1.39592252 -1.27604833 -79.980469 -73.112184 Oben rechts KachelX + 1 2277 KachelY 6583 -1.39515553 -1.27604833 -79.936524 -73.112184 Unten links KachelX 2276 KachelY + 1 6584 -1.39592252 -1.27627106 -79.980469 -73.124945 Unten rechts KachelX + 1 2277 KachelY + 1 6584 -1.39515553 -1.27627106 -79.936524 -73.124945 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27604833--1.27627106) × R
0.000222729999999949 × 6371000dl = 1419.01282999967m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27604833--1.27627106) × R
0.000222729999999949 × 6371000dr = 1419.01282999967m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39592252--1.39515553) × cos(-1.27604833) × R
0.000766990000000023 × 0.290498723687874 × 6371000do = 1419.5200640544m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39592252--1.39515553) × cos(-1.27627106) × R
0.000766990000000023 × 0.290285591630776 × 6371000du = 1418.47859568751m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27604833)-sin(-1.27627106))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.290498723687874-0.290285591630776)× R²
abs(-1.39515553--1.39592252)×0.000213132057097387× R²
0.000766990000000023×0.000213132057097387× 6371000²
0.000766990000000023×0.000213132057097387× 40589641000000 ar = 2013578.26317287m²