↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 73 |
← 1 410.17 m → | S 73 |
→ |
↑ 1 409.65 m ↓ |
↑ 1 409.65 m ↓ |
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S 73 |
← 1 409.14 m → 1 987 116 m² |
S 73 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2275 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6592 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.27777099609375 y=0.80474853515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.27777099609375 × 213)
floor (0.27777099609375 × 8192)
floor (2275.5)tx = 2275 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.80474853515625 × 213)
floor (0.80474853515625 × 8192)
floor (6592.5)ty = 6592 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 2275 / 6592 ti = "13/2275/6592" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/2275/6592.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2275 ÷ 213
2275 ÷ 8192x = 0.2777099609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6592 ÷ 213
6592 ÷ 8192y = 0.8046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2777099609375 × 2 - 1) × π
-0.444580078125 × 3.1415926535Λ = -1.39668951 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8046875 × 2 - 1) × π
-0.609375 × 3.1415926535Φ = -1.91440802322656 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39668951} λ = -1.39668951} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.91440802322656))-π/2
2×atan(0.147429081350882)-π/2
2×0.146374658398824-π/2
0.292749316797647-1.57079632675φ = -1.27804701 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39668951} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.024414° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27804701 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -73.226700° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2275 KachelY 6592 -1.39668951 -1.27804701 -80.024414 -73.226700 Oben rechts KachelX + 1 2276 KachelY 6592 -1.39592252 -1.27804701 -79.980469 -73.226700 Unten links KachelX 2275 KachelY + 1 6593 -1.39668951 -1.27826827 -80.024414 -73.239377 Unten rechts KachelX + 1 2276 KachelY + 1 6593 -1.39592252 -1.27826827 -79.980469 -73.239377 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27804701--1.27826827) × R
0.000221260000000001 × 6371000dl = 1409.64746000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27804701--1.27826827) × R
0.000221260000000001 × 6371000dr = 1409.64746000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39668951--1.39592252) × cos(-1.27804701) × R
0.000766990000000023 × 0.288585657047466 × 6371000do = 1410.17187675273m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39668951--1.39592252) × cos(-1.27826827) × R
0.000766990000000023 × 0.288373803695082 × 6371000du = 1409.13665676784m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27804701)-sin(-1.27826827))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.288585657047466-0.288373803695082)× R²
abs(-1.39592252--1.39668951)×0.000211853352384272× R²
0.000766990000000023×0.000211853352384272× 6371000²
0.000766990000000023×0.000211853352384272× 40589641000000 ar = 1987115.56472396m²