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← | S 62 |
← 280.17 m → | S 62 |
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↑ 280.20 m ↓ |
↑ 280.20 m ↓ |
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S 62 |
← 280.14 m → 78 499 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22741 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47529 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.347007751464844 y=0.725242614746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.347007751464844 × 216)
floor (0.347007751464844 × 65536)
floor (22741.5)tx = 22741 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.725242614746094 × 216)
floor (0.725242614746094 × 65536)
floor (47529.5)ty = 47529 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22741 / 47529 ti = "16/22741/47529" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22741/47529.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22741 ÷ 216
22741 ÷ 65536x = 0.347000122070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47529 ÷ 216
47529 ÷ 65536y = 0.725234985351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.347000122070312 × 2 - 1) × π
-0.305999755859375 × 3.1415926535Λ = -0.96132658 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.725234985351562 × 2 - 1) × π
-0.450469970703125 × 3.1415926535Φ = -1.4151931505833 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.96132658} λ = -0.96132658} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4151931505833))-π/2
2×atan(0.242878696755946)-π/2
2×0.238265111538174-π/2
0.476530223076347-1.57079632675φ = -1.09426610 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.96132658} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.079956° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09426610 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.696829° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22741 KachelY 47529 -0.96132658 -1.09426610 -55.079956 -62.696829 Oben rechts KachelX + 1 22742 KachelY 47529 -0.96123071 -1.09426610 -55.074463 -62.696829 Unten links KachelX 22741 KachelY + 1 47530 -0.96132658 -1.09431008 -55.079956 -62.699349 Unten rechts KachelX + 1 22742 KachelY + 1 47530 -0.96123071 -1.09431008 -55.074463 -62.699349 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09426610--1.09431008) × R
4.39800000000545e-05 × 6371000dl = 280.196580000347m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09426610--1.09431008) × R
4.39800000000545e-05 × 6371000dr = 280.196580000347m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.96132658--0.96123071) × cos(-1.09426610) × R
9.58699999999979e-05 × 0.458698730748621 × 6371000do = 280.167574855775m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.96132658--0.96123071) × cos(-1.09431008) × R
9.58699999999979e-05 × 0.45865965003549 × 6371000du = 280.143704834151m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09426610)-sin(-1.09431008))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.458698730748621-0.45865965003549)× R²
abs(-0.96123071--0.96132658)×3.90807131307458e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.90807131307458e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.90807131307458e-05× 40589641000000 ar = 78498.6521648847m²