↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 75 |
← 606.65 m → | N 75 |
→ |
↑ 606.77 m ↓ |
↑ 606.77 m ↓ |
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N 75 |
← 606.87 m → 368 165 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2273 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2793 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.138763427734375 y=0.170501708984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.138763427734375 × 214)
floor (0.138763427734375 × 16384)
floor (2273.5)tx = 2273 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.170501708984375 × 214)
floor (0.170501708984375 × 16384)
floor (2793.5)ty = 2793 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2273 / 2793 ti = "14/2273/2793" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2273/2793.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2273 ÷ 214
2273 ÷ 16384x = 0.13873291015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2793 ÷ 214
2793 ÷ 16384y = 0.17047119140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.13873291015625 × 2 - 1) × π
-0.7225341796875 × 3.1415926535Λ = -2.26990807 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.17047119140625 × 2 - 1) × π
0.6590576171875 × 3.1415926535Φ = 2.07049056838947 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.26990807} λ = -2.26990807} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.07049056838947))-π/2
2×atan(7.9287117393026)-π/2
2×1.44533488229819-π/2
2.89066976459639-1.57079632675φ = 1.31987344 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.26990807} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.056152° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31987344 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.623178° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2273 KachelY 2793 -2.26990807 1.31987344 -130.056152 75.623178 Oben rechts KachelX + 1 2274 KachelY 2793 -2.26952458 1.31987344 -130.034180 75.623178 Unten links KachelX 2273 KachelY + 1 2794 -2.26990807 1.31977820 -130.056152 75.617721 Unten rechts KachelX + 1 2274 KachelY + 1 2794 -2.26952458 1.31977820 -130.034180 75.617721 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31987344-1.31977820) × R
9.52400000000519e-05 × 6371000dl = 606.774040000331m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31987344-1.31977820) × R
9.52400000000519e-05 × 6371000dr = 606.774040000331m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.26990807--2.26952458) × cos(1.31987344) × R
0.000383489999999931 × 0.24829805024755 × 6371000do = 606.645468692867m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.26990807--2.26952458) × cos(1.31977820) × R
0.000383489999999931 × 0.248390306555292 × 6371000du = 606.870870668414m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31987344)-sin(1.31977820))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.24829805024755-0.248390306555292)× R²
abs(-2.26952458--2.26990807)×9.22563077423999e-05× R²
0.000383489999999931×9.22563077423999e-05× 6371000²
0.000383489999999931×9.22563077423999e-05× 40589641000000 ar = 368165.106197945m²