↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 412.05 m → | N 80 |
→ |
↑ 412.14 m ↓ |
↑ 412.14 m ↓ |
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N 80 |
← 412.21 m → 169 856 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2273 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1762 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.138763427734375 y=0.107574462890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.138763427734375 × 214)
floor (0.138763427734375 × 16384)
floor (2273.5)tx = 2273 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.107574462890625 × 214)
floor (0.107574462890625 × 16384)
floor (1762.5)ty = 1762 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2273 / 1762 ti = "14/2273/1762" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2273/1762.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2273 ÷ 214
2273 ÷ 16384x = 0.13873291015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1762 ÷ 214
1762 ÷ 16384y = 0.1075439453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.13873291015625 × 2 - 1) × π
-0.7225341796875 × 3.1415926535Λ = -2.26990807 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1075439453125 × 2 - 1) × π
0.784912109375 × 3.1415926535Φ = 2.46587411645569 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.26990807} λ = -2.26990807} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.46587411645569))-π/2
2×atan(11.7737693007336)-π/2
2×1.48606511605855-π/2
2.97213023211711-1.57079632675φ = 1.40133391 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.26990807} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.056152° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40133391 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.290519° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2273 KachelY 1762 -2.26990807 1.40133391 -130.056152 80.290519 Oben rechts KachelX + 1 2274 KachelY 1762 -2.26952458 1.40133391 -130.034180 80.290519 Unten links KachelX 2273 KachelY + 1 1763 -2.26990807 1.40126922 -130.056152 80.286812 Unten rechts KachelX + 1 2274 KachelY + 1 1763 -2.26952458 1.40126922 -130.034180 80.286812 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40133391-1.40126922) × R
6.46899999998674e-05 × 6371000dl = 412.139989999155m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40133391-1.40126922) × R
6.46899999998674e-05 × 6371000dr = 412.139989999155m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.26990807--2.26952458) × cos(1.40133391) × R
0.000383489999999931 × 0.168652490828134 × 6371000do = 412.054259961563m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.26990807--2.26952458) × cos(1.40126922) × R
0.000383489999999931 × 0.168716253828089 × 6371000du = 412.210046666106m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40133391)-sin(1.40126922))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.168652490828134-0.168716253828089)× R²
abs(-2.26952458--2.26990807)×6.37629999544753e-05× R²
0.000383489999999931×6.37629999544753e-05× 6371000²
0.000383489999999931×6.37629999544753e-05× 40589641000000 ar = 169856.141603385m²