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← | S 62 |
← 280.14 m → | S 62 |
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↑ 280.13 m ↓ |
↑ 280.13 m ↓ |
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S 62 |
← 280.12 m → 78 474 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22726 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47530 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.346778869628906 y=0.725257873535156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.346778869628906 × 216)
floor (0.346778869628906 × 65536)
floor (22726.5)tx = 22726 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.725257873535156 × 216)
floor (0.725257873535156 × 65536)
floor (47530.5)ty = 47530 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22726 / 47530 ti = "16/22726/47530" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22726/47530.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22726 ÷ 216
22726 ÷ 65536x = 0.346771240234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47530 ÷ 216
47530 ÷ 65536y = 0.725250244140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.346771240234375 × 2 - 1) × π
-0.30645751953125 × 3.1415926535Λ = -0.96276469 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.725250244140625 × 2 - 1) × π
-0.45050048828125 × 3.1415926535Φ = -1.41528902438254 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.96276469} λ = -0.96276469} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41528902438254))-π/2
2×atan(0.242855412168742)-π/2
2×0.238243123879934-π/2
0.476486247759869-1.57079632675φ = -1.09431008 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.96276469} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.162353° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09431008 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.699349° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22726 KachelY 47530 -0.96276469 -1.09431008 -55.162353 -62.699349 Oben rechts KachelX + 1 22727 KachelY 47530 -0.96266882 -1.09431008 -55.156860 -62.699349 Unten links KachelX 22726 KachelY + 1 47531 -0.96276469 -1.09435405 -55.162353 -62.701868 Unten rechts KachelX + 1 22727 KachelY + 1 47531 -0.96266882 -1.09435405 -55.156860 -62.701868 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09431008--1.09435405) × R
4.39699999998933e-05 × 6371000dl = 280.13286999932m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09431008--1.09435405) × R
4.39699999998933e-05 × 6371000dr = 280.13286999932m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.96276469--0.96266882) × cos(-1.09431008) × R
9.58699999999979e-05 × 0.45865965003549 × 6371000do = 280.143704834151m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.96276469--0.96266882) × cos(-1.09435405) × R
9.58699999999979e-05 × 0.458620577321524 × 6371000du = 280.11983969832m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09431008)-sin(-1.09435405))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.45865965003549-0.458620577321524)× R²
abs(-0.96266882--0.96276469)×3.90727139666924e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.90727139666924e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.90727139666924e-05× 40589641000000 ar = 78474.1173554186m²