↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 82 |
← 330.99 m → | N 82 |
→ |
↑ 331.04 m ↓ |
↑ 331.04 m ↓ |
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N 82 |
← 331.12 m → 109 591 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2272 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1184 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.138702392578125 y=0.072296142578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.138702392578125 × 214)
floor (0.138702392578125 × 16384)
floor (2272.5)tx = 2272 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.072296142578125 × 214)
floor (0.072296142578125 × 16384)
floor (1184.5)ty = 1184 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2272 / 1184 ti = "14/2272/1184" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2272/1184.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2272 ÷ 214
2272 ÷ 16384x = 0.138671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1184 ÷ 214
1184 ÷ 16384y = 0.072265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.138671875 × 2 - 1) × π
-0.72265625 × 3.1415926535Λ = -2.27029157 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.072265625 × 2 - 1) × π
0.85546875 × 3.1415926535Φ = 2.68753434029883 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.27029157} λ = -2.27029157} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.68753434029883))-π/2
2×atan(14.6953973644611)-π/2
2×1.50285255392284-π/2
3.00570510784568-1.57079632675φ = 1.43490878 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.27029157} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.078125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.43490878 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.214217° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2272 KachelY 1184 -2.27029157 1.43490878 -130.078125 82.214217 Oben rechts KachelX + 1 2273 KachelY 1184 -2.26990807 1.43490878 -130.056152 82.214217 Unten links KachelX 2272 KachelY + 1 1185 -2.27029157 1.43485682 -130.078125 82.211240 Unten rechts KachelX + 1 2273 KachelY + 1 1185 -2.26990807 1.43485682 -130.056152 82.211240 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.43490878-1.43485682) × R
5.1959999999962e-05 × 6371000dl = 331.037159999758m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.43490878-1.43485682) × R
5.1959999999962e-05 × 6371000dr = 331.037159999758m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.27029157--2.26990807) × cos(1.43490878) × R
0.00038349999999987 × 0.135469729181416 × 6371000do = 330.990276709664m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.27029157--2.26990807) × cos(1.43485682) × R
0.00038349999999987 × 0.135521210004518 × 6371000du = 331.116058697912m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.43490878)-sin(1.43485682))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.135469729181416-0.135521210004518)× R²
abs(-2.26990807--2.27029157)×5.14808231021902e-05× R²
0.00038349999999987×5.14808231021902e-05× 6371000²
0.00038349999999987×5.14808231021902e-05× 40589641000000 ar = 109590.900470387m²