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← | S 62 |
← 280.81 m → | S 62 |
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↑ 280.83 m ↓ |
↑ 280.83 m ↓ |
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S 62 |
← 280.79 m → 78 858 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22711 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47502 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.346549987792969 y=0.724830627441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.346549987792969 × 216)
floor (0.346549987792969 × 65536)
floor (22711.5)tx = 22711 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.724830627441406 × 216)
floor (0.724830627441406 × 65536)
floor (47502.5)ty = 47502 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22711 / 47502 ti = "16/22711/47502" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22711/47502.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22711 ÷ 216
22711 ÷ 65536x = 0.346542358398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47502 ÷ 216
47502 ÷ 65536y = 0.724822998046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.346542358398438 × 2 - 1) × π
-0.306915283203125 × 3.1415926535Λ = -0.96420280 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.724822998046875 × 2 - 1) × π
-0.44964599609375 × 3.1415926535Φ = -1.41260455800381 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.96420280} λ = -0.96420280} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41260455800381))-π/2
2×atan(0.243508225192874)-π/2
2×0.238859486789052-π/2
0.477718973578104-1.57079632675φ = -1.09307735 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.96420280} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.244751° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09307735 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.628719° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22711 KachelY 47502 -0.96420280 -1.09307735 -55.244751 -62.628719 Oben rechts KachelX + 1 22712 KachelY 47502 -0.96410693 -1.09307735 -55.239258 -62.628719 Unten links KachelX 22711 KachelY + 1 47503 -0.96420280 -1.09312143 -55.244751 -62.631244 Unten rechts KachelX + 1 22712 KachelY + 1 47503 -0.96410693 -1.09312143 -55.239258 -62.631244 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09307735--1.09312143) × R
4.40800000001129e-05 × 6371000dl = 280.833680000719m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09307735--1.09312143) × R
4.40800000001129e-05 × 6371000dr = 280.833680000719m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.96420280--0.96410693) × cos(-1.09307735) × R
9.58699999999979e-05 × 0.459754719960895 × 6371000do = 280.812560151883m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.96420280--0.96410693) × cos(-1.09312143) × R
9.58699999999979e-05 × 0.459715574449063 × 6371000du = 280.788650552006m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09307735)-sin(-1.09312143))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.459754719960895-0.459715574449063)× R²
abs(-0.96410693--0.96420280)×3.91455118319839e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.91455118319839e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.91455118319839e-05× 40589641000000 ar = 78858.2673599714m²