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← 281.34 m → | S 62 |
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↑ 281.34 m ↓ |
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S 62 |
← 281.31 m → 79 149 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22711 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47480 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.346549987792969 y=0.724494934082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.346549987792969 × 216)
floor (0.346549987792969 × 65536)
floor (22711.5)tx = 22711 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.724494934082031 × 216)
floor (0.724494934082031 × 65536)
floor (47480.5)ty = 47480 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22711 / 47480 ti = "16/22711/47480" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22711/47480.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22711 ÷ 216
22711 ÷ 65536x = 0.346542358398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47480 ÷ 216
47480 ÷ 65536y = 0.7244873046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.346542358398438 × 2 - 1) × π
-0.306915283203125 × 3.1415926535Λ = -0.96420280 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7244873046875 × 2 - 1) × π
-0.448974609375 × 3.1415926535Φ = -1.41049533442053 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.96420280} λ = -0.96420280} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41049533442053))-π/2
2×atan(0.244022380527837)-π/2
2×0.239344803837618-π/2
0.478689607675236-1.57079632675φ = -1.09210672 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.96420280} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.244751° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09210672 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.573106° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22711 KachelY 47480 -0.96420280 -1.09210672 -55.244751 -62.573106 Oben rechts KachelX + 1 22712 KachelY 47480 -0.96410693 -1.09210672 -55.239258 -62.573106 Unten links KachelX 22711 KachelY + 1 47481 -0.96420280 -1.09215088 -55.244751 -62.575636 Unten rechts KachelX + 1 22712 KachelY + 1 47481 -0.96410693 -1.09215088 -55.239258 -62.575636 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09210672--1.09215088) × R
4.41599999998488e-05 × 6371000dl = 281.343359999036m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09210672--1.09215088) × R
4.41599999998488e-05 × 6371000dr = 281.343359999036m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.96420280--0.96410693) × cos(-1.09210672) × R
9.58699999999979e-05 × 0.460616467286889 × 6371000do = 281.338904879431m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.96420280--0.96410693) × cos(-1.09215088) × R
9.58699999999979e-05 × 0.460577270453865 × 6371000du = 281.314963933197m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09210672)-sin(-1.09215088))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.460616467286889-0.460577270453865)× R²
abs(-0.96410693--0.96420280)×3.91968330240022e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.91968330240022e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.91968330240022e-05× 40589641000000 ar = 79149.4649969192m²