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← | S 72 |
← 1 468.18 m → | S 72 |
→ |
↑ 1 467.62 m ↓ |
↑ 1 467.62 m ↓ |
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S 72 |
← 1 467.11 m → 2 153 951 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2271 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6537 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.27728271484375 y=0.79803466796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.27728271484375 × 213)
floor (0.27728271484375 × 8192)
floor (2271.5)tx = 2271 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.79803466796875 × 213)
floor (0.79803466796875 × 8192)
floor (6537.5)ty = 6537 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 2271 / 6537 ti = "13/2271/6537" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/2271/6537.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2271 ÷ 213
2271 ÷ 8192x = 0.2772216796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6537 ÷ 213
6537 ÷ 8192y = 0.7979736328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2772216796875 × 2 - 1) × π
-0.445556640625 × 3.1415926535Λ = -1.39975747 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7979736328125 × 2 - 1) × π
-0.595947265625 × 3.1415926535Φ = -1.87222355156091 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39975747} λ = -1.39975747} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.87222355156091))-π/2
2×atan(0.153781340631771)-π/2
2×0.152586013135662-π/2
0.305172026271324-1.57079632675φ = -1.26562430 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39975747} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.200195° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26562430 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.514931° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2271 KachelY 6537 -1.39975747 -1.26562430 -80.200195 -72.514931 Oben rechts KachelX + 1 2272 KachelY 6537 -1.39899048 -1.26562430 -80.156250 -72.514931 Unten links KachelX 2271 KachelY + 1 6538 -1.39975747 -1.26585466 -80.200195 -72.528129 Unten rechts KachelX + 1 2272 KachelY + 1 6538 -1.39899048 -1.26585466 -80.156250 -72.528129 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26562430--1.26585466) × R
0.000230359999999985 × 6371000dl = 1467.6235599999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26562430--1.26585466) × R
0.000230359999999985 × 6371000dr = 1467.6235599999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39975747--1.39899048) × cos(-1.26562430) × R
0.000766990000000023 × 0.300457257999204 × 6371000do = 1468.18237514495m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39975747--1.39899048) × cos(-1.26585466) × R
0.000766990000000023 × 0.300237533748458 × 6371000du = 1467.10869406803m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26562430)-sin(-1.26585466))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.300457257999204-0.300237533748458)× R²
abs(-1.39899048--1.39975747)×0.000219724250745124× R²
0.000766990000000023×0.000219724250745124× 6371000²
0.000766990000000023×0.000219724250745124× 40589641000000 ar = 2153951.17384473m²