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← | N 80 |
← 413.93 m → | N 80 |
→ |
↑ 413.99 m ↓ |
↑ 413.99 m ↓ |
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N 80 |
← 414.08 m → 171 393 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2271 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1774 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.138641357421875 y=0.108306884765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.138641357421875 × 214)
floor (0.138641357421875 × 16384)
floor (2271.5)tx = 2271 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.108306884765625 × 214)
floor (0.108306884765625 × 16384)
floor (1774.5)ty = 1774 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2271 / 1774 ti = "14/2271/1774" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2271/1774.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2271 ÷ 214
2271 ÷ 16384x = 0.13861083984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1774 ÷ 214
1774 ÷ 16384y = 0.1082763671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.13861083984375 × 2 - 1) × π
-0.7227783203125 × 3.1415926535Λ = -2.27067506 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1082763671875 × 2 - 1) × π
0.783447265625 × 3.1415926535Φ = 2.46127217409216 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.27067506} λ = -2.27067506} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.46127217409216))-π/2
2×atan(11.7197115736845)-π/2
2×1.48567617009906-π/2
2.97135234019811-1.57079632675φ = 1.40055601 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.27067506} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.100098° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40055601 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.245948° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2271 KachelY 1774 -2.27067506 1.40055601 -130.100098 80.245948 Oben rechts KachelX + 1 2272 KachelY 1774 -2.27029157 1.40055601 -130.078125 80.245948 Unten links KachelX 2271 KachelY + 1 1775 -2.27067506 1.40049103 -130.100098 80.242225 Unten rechts KachelX + 1 2272 KachelY + 1 1775 -2.27029157 1.40049103 -130.078125 80.242225 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40055601-1.40049103) × R
6.49800000001033e-05 × 6371000dl = 413.987580000658m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40055601-1.40049103) × R
6.49800000001033e-05 × 6371000dr = 413.987580000658m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.27067506--2.27029157) × cos(1.40055601) × R
0.000383489999999931 × 0.169419196751676 × 6371000do = 413.927487213539m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.27067506--2.27029157) × cos(1.40049103) × R
0.000383489999999931 × 0.169483237048342 × 6371000du = 414.083951413511m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40055601)-sin(1.40049103))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.169419196751676-0.169483237048342)× R²
abs(-2.27029157--2.27067506)×6.40402966664289e-05× R²
0.000383489999999931×6.40402966664289e-05× 6371000²
0.000383489999999931×6.40402966664289e-05× 40589641000000 ar = 171393.225905259m²