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← | S 62 |
← 281.44 m → | S 62 |
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↑ 281.41 m ↓ |
↑ 281.41 m ↓ |
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S 62 |
← 281.42 m → 79 196 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22709 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47477 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.346519470214844 y=0.724449157714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.346519470214844 × 216)
floor (0.346519470214844 × 65536)
floor (22709.5)tx = 22709 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.724449157714844 × 216)
floor (0.724449157714844 × 65536)
floor (47477.5)ty = 47477 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22709 / 47477 ti = "16/22709/47477" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22709/47477.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22709 ÷ 216
22709 ÷ 65536x = 0.346511840820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47477 ÷ 216
47477 ÷ 65536y = 0.724441528320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.346511840820312 × 2 - 1) × π
-0.306976318359375 × 3.1415926535Λ = -0.96439455 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.724441528320312 × 2 - 1) × π
-0.448883056640625 × 3.1415926535Φ = -1.41020771302281 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.96439455} λ = -0.96439455} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41020771302281))-π/2
2×atan(0.244092576680474)-π/2
2×0.239411053869813-π/2
0.478822107739626-1.57079632675φ = -1.09197422 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.96439455} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.255738° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09197422 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.565514° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22709 KachelY 47477 -0.96439455 -1.09197422 -55.255738 -62.565514 Oben rechts KachelX + 1 22710 KachelY 47477 -0.96429867 -1.09197422 -55.250244 -62.565514 Unten links KachelX 22709 KachelY + 1 47478 -0.96439455 -1.09201839 -55.255738 -62.568045 Unten rechts KachelX + 1 22710 KachelY + 1 47478 -0.96429867 -1.09201839 -55.250244 -62.568045 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09197422--1.09201839) × R
4.417000000001e-05 × 6371000dl = 281.407070000064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09197422--1.09201839) × R
4.417000000001e-05 × 6371000dr = 281.407070000064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.96439455--0.96429867) × cos(-1.09197422) × R
9.58799999999371e-05 × 0.460734070146916 × 6371000do = 281.440088635483m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.96439455--0.96429867) × cos(-1.09201839) × R
9.58799999999371e-05 × 0.460694867133695 × 6371000du = 281.416141416836m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09197422)-sin(-1.09201839))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.460734070146916-0.460694867133695)× R²
abs(-0.96429867--0.96439455)×3.92030132214116e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.92030132214116e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.92030132214116e-05× 40589641000000 ar = 79195.8612781334m²