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← 281.63 m → | S 62 |
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↑ 281.60 m ↓ |
↑ 281.60 m ↓ |
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S 62 |
← 281.60 m → 79 302 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22708 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47468 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.346504211425781 y=0.724311828613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.346504211425781 × 216)
floor (0.346504211425781 × 65536)
floor (22708.5)tx = 22708 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.724311828613281 × 216)
floor (0.724311828613281 × 65536)
floor (47468.5)ty = 47468 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22708 / 47468 ti = "16/22708/47468" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22708/47468.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22708 ÷ 216
22708 ÷ 65536x = 0.34649658203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47468 ÷ 216
47468 ÷ 65536y = 0.72430419921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.34649658203125 × 2 - 1) × π
-0.3070068359375 × 3.1415926535Λ = -0.96449042 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72430419921875 × 2 - 1) × π
-0.4486083984375 × 3.1415926535Φ = -1.40934484882965 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.96449042} λ = -0.96449042} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40934484882965))-π/2
2×atan(0.244303286318535)-π/2
2×0.239609905463824-π/2
0.479219810927648-1.57079632675φ = -1.09157652 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.96449042} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.261230° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09157652 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.542728° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22708 KachelY 47468 -0.96449042 -1.09157652 -55.261230 -62.542728 Oben rechts KachelX + 1 22709 KachelY 47468 -0.96439455 -1.09157652 -55.255738 -62.542728 Unten links KachelX 22708 KachelY + 1 47469 -0.96449042 -1.09162072 -55.261230 -62.545260 Unten rechts KachelX + 1 22709 KachelY + 1 47469 -0.96439455 -1.09162072 -55.255738 -62.545260 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09157652--1.09162072) × R
4.42000000000498e-05 × 6371000dl = 281.598200000317m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09157652--1.09162072) × R
4.42000000000498e-05 × 6371000dr = 281.598200000317m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.96449042--0.96439455) × cos(-1.09157652) × R
9.58699999999979e-05 × 0.461087007657159 × 6371000do = 281.626305182883m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.96449042--0.96439455) × cos(-1.09162072) × R
9.58699999999979e-05 × 0.461047786118877 × 6371000du = 281.60234914698m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09157652)-sin(-1.09162072))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.461087007657159-0.461047786118877)× R²
abs(-0.96439455--0.96449042)×3.92215382816752e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.92215382816752e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.92215382816752e-05× 40589641000000 ar = 79302.087636958m²