↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 280.76 m → | S 62 |
→ |
↑ 280.77 m ↓ |
↑ 280.77 m ↓ |
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S 62 |
← 280.74 m → 78 827 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22707 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47504 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.346488952636719 y=0.724861145019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.346488952636719 × 216)
floor (0.346488952636719 × 65536)
floor (22707.5)tx = 22707 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.724861145019531 × 216)
floor (0.724861145019531 × 65536)
floor (47504.5)ty = 47504 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22707 / 47504 ti = "16/22707/47504" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22707/47504.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22707 ÷ 216
22707 ÷ 65536x = 0.346481323242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47504 ÷ 216
47504 ÷ 65536y = 0.724853515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.346481323242188 × 2 - 1) × π
-0.307037353515625 × 3.1415926535Λ = -0.96458629 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.724853515625 × 2 - 1) × π
-0.44970703125 × 3.1415926535Φ = -1.41279630560229 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.96458629} λ = -0.96458629} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41279630560229))-π/2
2×atan(0.243461537551748)-π/2
2×0.238815412110301-π/2
0.477630824220602-1.57079632675φ = -1.09316550 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.96458629} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.266723° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09316550 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.633769° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22707 KachelY 47504 -0.96458629 -1.09316550 -55.266723 -62.633769 Oben rechts KachelX + 1 22708 KachelY 47504 -0.96449042 -1.09316550 -55.261230 -62.633769 Unten links KachelX 22707 KachelY + 1 47505 -0.96458629 -1.09320957 -55.266723 -62.636294 Unten rechts KachelX + 1 22708 KachelY + 1 47505 -0.96449042 -1.09320957 -55.261230 -62.636294 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09316550--1.09320957) × R
4.40699999999516e-05 × 6371000dl = 280.769969999692m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09316550--1.09320957) × R
4.40699999999516e-05 × 6371000dr = 280.769969999692m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.96458629--0.96449042) × cos(-1.09316550) × R
9.58699999999979e-05 × 0.459676436924847 × 6371000do = 280.764745830867m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.96458629--0.96449042) × cos(-1.09320957) × R
9.58699999999979e-05 × 0.459637298507864 × 6371000du = 280.740840564436m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09316550)-sin(-1.09320957))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.459676436924847-0.459637298507864)× R²
abs(-0.96449042--0.96458629)×3.91384169833309e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.91384169833309e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.91384169833309e-05× 40589641000000 ar = 78826.9533363425m²