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← | S 62 |
← 286.11 m → | S 62 |
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↑ 286.06 m ↓ |
↑ 286.06 m ↓ |
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S 62 |
← 286.08 m → 81 840 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22705 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47282 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.346458435058594 y=0.721473693847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.346458435058594 × 216)
floor (0.346458435058594 × 65536)
floor (22705.5)tx = 22705 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.721473693847656 × 216)
floor (0.721473693847656 × 65536)
floor (47282.5)ty = 47282 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22705 / 47282 ti = "16/22705/47282" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22705/47282.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22705 ÷ 216
22705 ÷ 65536x = 0.346450805664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47282 ÷ 216
47282 ÷ 65536y = 0.721466064453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.346450805664062 × 2 - 1) × π
-0.307098388671875 × 3.1415926535Λ = -0.96477804 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.721466064453125 × 2 - 1) × π
-0.44293212890625 × 3.1415926535Φ = -1.39151232217099 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.96477804} λ = -0.96477804} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.39151232217099))-π/2
2×atan(0.248698907215046)-π/2
2×0.243753730823943-π/2
0.487507461647885-1.57079632675φ = -1.08328887 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.96477804} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.277710° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08328887 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.067880° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22705 KachelY 47282 -0.96477804 -1.08328887 -55.277710 -62.067880 Oben rechts KachelX + 1 22706 KachelY 47282 -0.96468217 -1.08328887 -55.272217 -62.067880 Unten links KachelX 22705 KachelY + 1 47283 -0.96477804 -1.08333377 -55.277710 -62.070453 Unten rechts KachelX + 1 22706 KachelY + 1 47283 -0.96468217 -1.08333377 -55.272217 -62.070453 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08328887--1.08333377) × R
4.49000000000144e-05 × 6371000dl = 286.057900000092m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08328887--1.08333377) × R
4.49000000000144e-05 × 6371000dr = 286.057900000092m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.96477804--0.96468217) × cos(-1.08328887) × R
9.58699999999979e-05 × 0.468425175732206 × 6371000do = 286.108368497326m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.96477804--0.96468217) × cos(-1.08333377) × R
9.58699999999979e-05 × 0.468385505967626 × 6371000du = 286.084138690282m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08328887)-sin(-1.08333377))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.468425175732206-0.468385505967626)× R²
abs(-0.96468217--0.96477804)×3.96697645795308e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.96697645795308e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.96697645795308e-05× 40589641000000 ar = 81840.093515081m²