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← | S 62 |
← 282.25 m → | S 62 |
→ |
↑ 282.30 m ↓ |
↑ 282.30 m ↓ |
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S 62 |
← 282.23 m → 79 675 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22702 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47442 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.346412658691406 y=0.723915100097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.346412658691406 × 216)
floor (0.346412658691406 × 65536)
floor (22702.5)tx = 22702 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.723915100097656 × 216)
floor (0.723915100097656 × 65536)
floor (47442.5)ty = 47442 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22702 / 47442 ti = "16/22702/47442" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22702/47442.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22702 ÷ 216
22702 ÷ 65536x = 0.346405029296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47442 ÷ 216
47442 ÷ 65536y = 0.723907470703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.346405029296875 × 2 - 1) × π
-0.30718994140625 × 3.1415926535Λ = -0.96506566 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.723907470703125 × 2 - 1) × π
-0.44781494140625 × 3.1415926535Φ = -1.40685213004941 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.96506566} λ = -0.96506566} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40685213004941))-π/2
2×atan(0.244913025346655)-π/2
2×0.240185221507088-π/2
0.480370443014176-1.57079632675φ = -1.09042588 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.96506566} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.294189° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09042588 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.476801° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22702 KachelY 47442 -0.96506566 -1.09042588 -55.294189 -62.476801 Oben rechts KachelX + 1 22703 KachelY 47442 -0.96496979 -1.09042588 -55.288696 -62.476801 Unten links KachelX 22702 KachelY + 1 47443 -0.96506566 -1.09047019 -55.294189 -62.479340 Unten rechts KachelX + 1 22703 KachelY + 1 47443 -0.96496979 -1.09047019 -55.288696 -62.479340 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09042588--1.09047019) × R
4.43100000000474e-05 × 6371000dl = 282.299010000302m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09042588--1.09047019) × R
4.43100000000474e-05 × 6371000dr = 282.299010000302m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.96506566--0.96496979) × cos(-1.09042588) × R
9.58699999999979e-05 × 0.462107728275032 × 6371000do = 282.249748852867m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.96506566--0.96496979) × cos(-1.09047019) × R
9.58699999999979e-05 × 0.46206843265894 × 6371000du = 282.225747571143m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09042588)-sin(-1.09047019))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.462107728275032-0.46206843265894)× R²
abs(-0.96496979--0.96506566)×3.92956160914504e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.92956160914504e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.92956160914504e-05× 40589641000000 ar = 79675.4369179914m²