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← 286.38 m → | S 62 |
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↑ 286.38 m ↓ |
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S 62 |
← 286.35 m → 82 008 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22691 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47271 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.346244812011719 y=0.721305847167969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.346244812011719 × 216)
floor (0.346244812011719 × 65536)
floor (22691.5)tx = 22691 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.721305847167969 × 216)
floor (0.721305847167969 × 65536)
floor (47271.5)ty = 47271 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22691 / 47271 ti = "16/22691/47271" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22691/47271.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22691 ÷ 216
22691 ÷ 65536x = 0.346237182617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47271 ÷ 216
47271 ÷ 65536y = 0.721298217773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.346237182617188 × 2 - 1) × π
-0.307525634765625 × 3.1415926535Λ = -0.96612027 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.721298217773438 × 2 - 1) × π
-0.442596435546875 × 3.1415926535Φ = -1.39045771037935 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.96612027} λ = -0.96612027} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.39045771037935))-π/2
2×atan(0.248961326366006)-π/2
2×0.244000849281851-π/2
0.488001698563702-1.57079632675φ = -1.08279463 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.96612027} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.354614° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08279463 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.039562° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22691 KachelY 47271 -0.96612027 -1.08279463 -55.354614 -62.039562 Oben rechts KachelX + 1 22692 KachelY 47271 -0.96602440 -1.08279463 -55.349121 -62.039562 Unten links KachelX 22691 KachelY + 1 47272 -0.96612027 -1.08283958 -55.354614 -62.042138 Unten rechts KachelX + 1 22692 KachelY + 1 47272 -0.96602440 -1.08283958 -55.349121 -62.042138 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08279463--1.08283958) × R
4.49499999999325e-05 × 6371000dl = 286.37644999957m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08279463--1.08283958) × R
4.49499999999325e-05 × 6371000dr = 286.37644999957m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.96612027--0.96602440) × cos(-1.08279463) × R
9.58699999999979e-05 × 0.468861781110251 × 6371000do = 286.375041722552m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.96612027--0.96602440) × cos(-1.08283958) × R
9.58699999999979e-05 × 0.468822077580445 × 6371000du = 286.350791292121m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08279463)-sin(-1.08283958))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.468861781110251-0.468822077580445)× R²
abs(-0.96602440--0.96612027)×3.9703529806312e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.9703529806312e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.9703529806312e-05× 40589641000000 ar = 82007.5954549484m²