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← | S 62 |
← 286.33 m → | S 62 |
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↑ 286.25 m ↓ |
↑ 286.25 m ↓ |
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S 62 |
← 286.31 m → 81 959 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22690 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47274 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.346229553222656 y=0.721351623535156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.346229553222656 × 216)
floor (0.346229553222656 × 65536)
floor (22690.5)tx = 22690 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.721351623535156 × 216)
floor (0.721351623535156 × 65536)
floor (47274.5)ty = 47274 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22690 / 47274 ti = "16/22690/47274" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22690/47274.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22690 ÷ 216
22690 ÷ 65536x = 0.346221923828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47274 ÷ 216
47274 ÷ 65536y = 0.721343994140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.346221923828125 × 2 - 1) × π
-0.30755615234375 × 3.1415926535Λ = -0.96621615 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.721343994140625 × 2 - 1) × π
-0.44268798828125 × 3.1415926535Φ = -1.39074533177707 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.96621615} λ = -0.96621615} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.39074533177707))-π/2
2×atan(0.248889730058147)-π/2
2×0.243933430505579-π/2
0.487866861011158-1.57079632675φ = -1.08292947 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.96621615} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.360107° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08292947 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.047288° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22690 KachelY 47274 -0.96621615 -1.08292947 -55.360107 -62.047288 Oben rechts KachelX + 1 22691 KachelY 47274 -0.96612027 -1.08292947 -55.354614 -62.047288 Unten links KachelX 22690 KachelY + 1 47275 -0.96621615 -1.08297440 -55.360107 -62.049862 Unten rechts KachelX + 1 22691 KachelY + 1 47275 -0.96612027 -1.08297440 -55.354614 -62.049862 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08292947--1.08297440) × R
4.4929999999832e-05 × 6371000dl = 286.24902999893m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08292947--1.08297440) × R
4.4929999999832e-05 × 6371000dr = 286.24902999893m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.96621615--0.96612027) × cos(-1.08292947) × R
9.58800000000481e-05 × 0.468742676512492 × 6371000do = 286.33215768696m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.96621615--0.96612027) × cos(-1.08297440) × R
9.58800000000481e-05 × 0.468702987808485 × 6371000du = 286.307913783379m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08292947)-sin(-1.08297440))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.468742676512492-0.468702987808485)× R²
abs(-0.96612027--0.96621615)×3.96887040067795e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.96887040067795e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.96887040067795e-05× 40589641000000 ar = 81958.8325121062m²