↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 286.45 m → | S 62 |
→ |
↑ 286.38 m ↓ |
↑ 286.38 m ↓ |
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S 62 |
← 286.43 m → 82 030 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22690 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47269 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.346229553222656 y=0.721275329589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.346229553222656 × 216)
floor (0.346229553222656 × 65536)
floor (22690.5)tx = 22690 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.721275329589844 × 216)
floor (0.721275329589844 × 65536)
floor (47269.5)ty = 47269 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22690 / 47269 ti = "16/22690/47269" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22690/47269.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22690 ÷ 216
22690 ÷ 65536x = 0.346221923828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47269 ÷ 216
47269 ÷ 65536y = 0.721267700195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.346221923828125 × 2 - 1) × π
-0.30755615234375 × 3.1415926535Λ = -0.96621615 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.721267700195312 × 2 - 1) × π
-0.442535400390625 × 3.1415926535Φ = -1.39026596278087 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.96621615} λ = -0.96621615} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.39026596278087))-π/2
2×atan(0.249009068679542)-π/2
2×0.244045804649044-π/2
0.488091609298087-1.57079632675φ = -1.08270472 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.96621615} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.360107° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08270472 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.034411° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22690 KachelY 47269 -0.96621615 -1.08270472 -55.360107 -62.034411 Oben rechts KachelX + 1 22691 KachelY 47269 -0.96612027 -1.08270472 -55.354614 -62.034411 Unten links KachelX 22690 KachelY + 1 47270 -0.96621615 -1.08274967 -55.360107 -62.036986 Unten rechts KachelX + 1 22691 KachelY + 1 47270 -0.96612027 -1.08274967 -55.354614 -62.036986 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08270472--1.08274967) × R
4.49500000001546e-05 × 6371000dl = 286.376450000985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08270472--1.08274967) × R
4.49500000001546e-05 × 6371000dr = 286.376450000985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.96621615--0.96612027) × cos(-1.08270472) × R
9.58800000000481e-05 × 0.468941194160069 × 6371000do = 286.453422485789m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.96621615--0.96612027) × cos(-1.08274967) × R
9.58800000000481e-05 × 0.468901492525226 × 6371000du = 286.429170683387m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08270472)-sin(-1.08274967))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.468941194160069-0.468901492525226)× R²
abs(-0.96612027--0.96621615)×3.97016348426815e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.97016348426815e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.97016348426815e-05× 40589641000000 ar = 82030.0416634429m²