↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 8 691.04 m → | N 27 |
→ |
↑ 8 694.06 m ↓ |
↑ 8 694.06 m ↓ |
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N 27 |
← 8 697.13 m → 75 586 903 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2269 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1726 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.5540771484375 y=0.4215087890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.5540771484375 × 212)
floor (0.5540771484375 × 4096)
floor (2269.5)tx = 2269 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.4215087890625 × 212)
floor (0.4215087890625 × 4096)
floor (1726.5)ty = 1726 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 2269 / 1726 ti = "12/2269/1726" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/2269/1726.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2269 ÷ 212
2269 ÷ 4096x = 0.553955078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1726 ÷ 212
1726 ÷ 4096y = 0.42138671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.553955078125 × 2 - 1) × π
0.10791015625 × 3.1415926535Λ = 0.33900975 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42138671875 × 2 - 1) × π
0.1572265625 × 3.1415926535Φ = 0.493941813685059 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33900975} λ = 0.33900975} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.493941813685059))-π/2
2×atan(1.63876320442764)-π/2
2×1.02289869519575-π/2
2.0457973903915-1.57079632675φ = 0.47500106 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33900975} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.423828° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47500106 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.215556° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2269 KachelY 1726 0.33900975 0.47500106 19.423828 27.215556 Oben rechts KachelX + 1 2270 KachelY 1726 0.34054373 0.47500106 19.511718 27.215556 Unten links KachelX 2269 KachelY + 1 1727 0.33900975 0.47363643 19.423828 27.137368 Unten rechts KachelX + 1 2270 KachelY + 1 1727 0.34054373 0.47363643 19.511718 27.137368 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47500106-0.47363643) × R
0.00136462999999998 × 6371000dl = 8694.05772999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47500106-0.47363643) × R
0.00136462999999998 × 6371000dr = 8694.05772999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33900975-0.34054373) × cos(0.47500106) × R
0.00153397999999999 × 0.889292236843915 × 6371000do = 8691.0410963737m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33900975-0.34054373) × cos(0.47363643) × R
0.00153397999999999 × 0.889915507675197 × 6371000du = 8697.13231384353m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47500106)-sin(0.47363643))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.889292236843915-0.889915507675197)× R²
abs(0.34054373-0.33900975)×0.000623270831281997× R²
0.00153397999999999×0.000623270831281997× 6371000²
0.00153397999999999×0.000623270831281997× 40589641000000 ar = 75586903.4537599m²