↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 281.46 m → | S 62 |
→ |
↑ 281.47 m ↓ |
↑ 281.47 m ↓ |
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S 62 |
← 281.44 m → 79 221 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22685 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47476 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.346153259277344 y=0.724433898925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.346153259277344 × 216)
floor (0.346153259277344 × 65536)
floor (22685.5)tx = 22685 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.724433898925781 × 216)
floor (0.724433898925781 × 65536)
floor (47476.5)ty = 47476 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22685 / 47476 ti = "16/22685/47476" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22685/47476.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22685 ÷ 216
22685 ÷ 65536x = 0.346145629882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47476 ÷ 216
47476 ÷ 65536y = 0.72442626953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.346145629882812 × 2 - 1) × π
-0.307708740234375 × 3.1415926535Λ = -0.96669552 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72442626953125 × 2 - 1) × π
-0.4488525390625 × 3.1415926535Φ = -1.41011183922357 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.96669552} λ = -0.96669552} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41011183922357))-π/2
2×atan(0.244115979885026)-π/2
2×0.239433140972419-π/2
0.478866281944838-1.57079632675φ = -1.09193004 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.96669552} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.387573° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09193004 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.562983° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22685 KachelY 47476 -0.96669552 -1.09193004 -55.387573 -62.562983 Oben rechts KachelX + 1 22686 KachelY 47476 -0.96659964 -1.09193004 -55.382080 -62.562983 Unten links KachelX 22685 KachelY + 1 47477 -0.96669552 -1.09197422 -55.387573 -62.565514 Unten rechts KachelX + 1 22686 KachelY + 1 47477 -0.96659964 -1.09197422 -55.382080 -62.565514 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09193004--1.09197422) × R
4.41799999999493e-05 × 6371000dl = 281.470779999677m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09193004--1.09197422) × R
4.41799999999493e-05 × 6371000dr = 281.470779999677m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.96669552--0.96659964) × cos(-1.09193004) × R
9.58800000000481e-05 × 0.460773281136429 × 6371000do = 281.464040726785m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.96669552--0.96659964) × cos(-1.09197422) × R
9.58800000000481e-05 × 0.460734070146916 × 6371000du = 281.440088635809m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09193004)-sin(-1.09197422))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.460773281136429-0.460734070146916)× R²
abs(-0.96659964--0.96669552)×3.92109895131498e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.92109895131498e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.92109895131498e-05× 40589641000000 ar = 79220.5321912946m²