↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 281.34 m → | S 62 |
→ |
↑ 281.28 m ↓ |
↑ 281.28 m ↓ |
|||
S 62 |
← 281.32 m → 79 133 m² |
S 62 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22683 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47481 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.346122741699219 y=0.724510192871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.346122741699219 × 216)
floor (0.346122741699219 × 65536)
floor (22683.5)tx = 22683 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.724510192871094 × 216)
floor (0.724510192871094 × 65536)
floor (47481.5)ty = 47481 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22683 / 47481 ti = "16/22683/47481" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22683/47481.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22683 ÷ 216
22683 ÷ 65536x = 0.346115112304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47481 ÷ 216
47481 ÷ 65536y = 0.724502563476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.346115112304688 × 2 - 1) × π
-0.307769775390625 × 3.1415926535Λ = -0.96688727 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.724502563476562 × 2 - 1) × π
-0.449005126953125 × 3.1415926535Φ = -1.41059120821977 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.96688727} λ = -0.96688727} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41059120821977))-π/2
2×atan(0.243998986296581)-π/2
2×0.239322724251704-π/2
0.478645448503408-1.57079632675φ = -1.09215088 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.96688727} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.398560° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09215088 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.575636° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22683 KachelY 47481 -0.96688727 -1.09215088 -55.398560 -62.575636 Oben rechts KachelX + 1 22684 KachelY 47481 -0.96679139 -1.09215088 -55.393066 -62.575636 Unten links KachelX 22683 KachelY + 1 47482 -0.96688727 -1.09219503 -55.398560 -62.578166 Unten rechts KachelX + 1 22684 KachelY + 1 47482 -0.96679139 -1.09219503 -55.393066 -62.578166 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09215088--1.09219503) × R
4.41500000001316e-05 × 6371000dl = 281.279650000838m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09215088--1.09219503) × R
4.41500000001316e-05 × 6371000dr = 281.279650000838m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.96688727--0.96679139) × cos(-1.09215088) × R
9.58799999999371e-05 × 0.460577270453865 × 6371000do = 281.34430731092m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.96688727--0.96679139) × cos(-1.09219503) × R
9.58799999999371e-05 × 0.460538081599067 × 6371000du = 281.320368740966m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09215088)-sin(-1.09219503))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.460577270453865-0.460538081599067)× R²
abs(-0.96679139--0.96688727)×3.91888547989772e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.91888547989772e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.91888547989772e-05× 40589641000000 ar = 79133.0615868588m²