↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 54 |
← 702.09 m → | N 54 |
→ |
↑ 702.08 m ↓ |
↑ 702.08 m ↓ |
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N 54 |
← 702.20 m → 492 962 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22681 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10377 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.692184448242188 y=0.316696166992188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.692184448242188 × 215)
floor (0.692184448242188 × 32768)
floor (22681.5)tx = 22681 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.316696166992188 × 215)
floor (0.316696166992188 × 32768)
floor (10377.5)ty = 10377 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 22681 / 10377 ti = "15/22681/10377" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/22681/10377.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22681 ÷ 215
22681 ÷ 32768x = 0.692169189453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10377 ÷ 215
10377 ÷ 32768y = 0.316680908203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.692169189453125 × 2 - 1) × π
0.38433837890625 × 3.1415926535Λ = 1.20743463 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.316680908203125 × 2 - 1) × π
0.36663818359375 × 3.1415926535Φ = 1.15182782407071 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.20743463} λ = 1.20743463} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.15182782407071))-π/2
2×atan(3.16397080959367)-π/2
2×1.26467280541421-π/2
2.52934561082841-1.57079632675φ = 0.95854928 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.20743463} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 69.180908° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95854928 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.920828° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22681 KachelY 10377 1.20743463 0.95854928 69.180908 54.920828 Oben rechts KachelX + 1 22682 KachelY 10377 1.20762638 0.95854928 69.191895 54.920828 Unten links KachelX 22681 KachelY + 1 10378 1.20743463 0.95843908 69.180908 54.914514 Unten rechts KachelX + 1 22682 KachelY + 1 10378 1.20762638 0.95843908 69.191895 54.914514 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95854928-0.95843908) × R
0.000110199999999949 × 6371000dl = 702.084199999677m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95854928-0.95843908) × R
0.000110199999999949 × 6371000dr = 702.084199999677m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.20743463-1.20762638) × cos(0.95854928) × R
0.000191749999999935 × 0.574707799735884 × 6371000do = 702.085605438258m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.20743463-1.20762638) × cos(0.95843908) × R
0.000191749999999935 × 0.574797979373664 × 6371000du = 702.19577242332m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95854928)-sin(0.95843908))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.574707799735884-0.574797979373664)× R²
abs(1.20762638-1.20743463)×9.01796377793529e-05× R²
0.000191749999999935×9.01796377793529e-05× 6371000²
0.000191749999999935×9.01796377793529e-05× 40589641000000 ar = 492961.884373943m²