↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 286.77 m → | S 62 |
→ |
↑ 286.70 m ↓ |
↑ 286.70 m ↓ |
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S 62 |
← 286.74 m → 82 212 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22680 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47256 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.346076965332031 y=0.721076965332031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.346076965332031 × 216)
floor (0.346076965332031 × 65536)
floor (22680.5)tx = 22680 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.721076965332031 × 216)
floor (0.721076965332031 × 65536)
floor (47256.5)ty = 47256 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22680 / 47256 ti = "16/22680/47256" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22680/47256.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22680 ÷ 216
22680 ÷ 65536x = 0.3460693359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47256 ÷ 216
47256 ÷ 65536y = 0.7210693359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3460693359375 × 2 - 1) × π
-0.307861328125 × 3.1415926535Λ = -0.96717489 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7210693359375 × 2 - 1) × π
-0.442138671875 × 3.1415926535Φ = -1.38901960339075 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.96717489} λ = -0.96717489} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.38901960339075))-π/2
2×atan(0.249319616957697)-π/2
2×0.244338200172222-π/2
0.488676400344444-1.57079632675φ = -1.08211993 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.96717489} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.415039° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08211993 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.000905° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22680 KachelY 47256 -0.96717489 -1.08211993 -55.415039 -62.000905 Oben rechts KachelX + 1 22681 KachelY 47256 -0.96707901 -1.08211993 -55.409546 -62.000905 Unten links KachelX 22680 KachelY + 1 47257 -0.96717489 -1.08216493 -55.415039 -62.003483 Unten rechts KachelX + 1 22681 KachelY + 1 47257 -0.96707901 -1.08216493 -55.409546 -62.003483 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08211993--1.08216493) × R
4.50000000000728e-05 × 6371000dl = 286.695000000464m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08211993--1.08216493) × R
4.50000000000728e-05 × 6371000dr = 286.695000000464m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.96717489--0.96707901) × cos(-1.08211993) × R
9.58800000000481e-05 × 0.46945761766186 × 6371000do = 286.768880546165m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.96717489--0.96707901) × cos(-1.08216493) × R
9.58800000000481e-05 × 0.469417884211211 × 6371000du = 286.744609309031m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08211993)-sin(-1.08216493))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.46945761766186-0.469417884211211)× R²
abs(-0.96707901--0.96717489)×3.97334506487268e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.97334506487268e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.97334506487268e-05× 40589641000000 ar = 82211.7250011774m²