↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 82 |
← 329.48 m → | N 82 |
→ |
↑ 329.57 m ↓ |
↑ 329.57 m ↓ |
|||
N 82 |
← 329.61 m → 108 609 m² |
N 82 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2268 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1172 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.138458251953125 y=0.071563720703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.138458251953125 × 214)
floor (0.138458251953125 × 16384)
floor (2268.5)tx = 2268 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.071563720703125 × 214)
floor (0.071563720703125 × 16384)
floor (1172.5)ty = 1172 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2268 / 1172 ti = "14/2268/1172" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2268/1172.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2268 ÷ 214
2268 ÷ 16384x = 0.138427734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1172 ÷ 214
1172 ÷ 16384y = 0.071533203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.138427734375 × 2 - 1) × π
-0.72314453125 × 3.1415926535Λ = -2.27182555 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.071533203125 × 2 - 1) × π
0.85693359375 × 3.1415926535Φ = 2.69213628266235 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.27182555} λ = -2.27182555} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.69213628266235))-π/2
2×atan(14.7631805837503)-π/2
2×1.50316355629372-π/2
3.00632711258745-1.57079632675φ = 1.43553079 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.27182555} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.166016° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.43553079 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.249856° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2268 KachelY 1172 -2.27182555 1.43553079 -130.166016 82.249856 Oben rechts KachelX + 1 2269 KachelY 1172 -2.27144205 1.43553079 -130.144043 82.249856 Unten links KachelX 2268 KachelY + 1 1173 -2.27182555 1.43547906 -130.166016 82.246892 Unten rechts KachelX + 1 2269 KachelY + 1 1173 -2.27144205 1.43547906 -130.144043 82.246892 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.43553079-1.43547906) × R
5.17300000000276e-05 × 6371000dl = 329.571830000176m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.43553079-1.43547906) × R
5.17300000000276e-05 × 6371000dr = 329.571830000176m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.27182555--2.27144205) × cos(1.43553079) × R
0.00038349999999987 × 0.134853427022836 × 6371000do = 329.484478896102m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.27182555--2.27144205) × cos(1.43547906) × R
0.00038349999999987 × 0.134904684317674 × 6371000du = 329.609714742548m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.43553079)-sin(1.43547906))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.134853427022836-0.134904684317674)× R²
abs(-2.27144205--2.27182555)×5.12572948379308e-05× R²
0.00038349999999987×5.12572948379308e-05× 6371000²
0.00038349999999987×5.12572948379308e-05× 40589641000000 ar = 108609.439794009m²