↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 54 |
← 703.92 m → | N 54 |
→ |
↑ 704 m ↓ |
↑ 704 m ↓ |
|||
N 54 |
← 704.03 m → 495 597 m² |
N 54 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22677 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10394 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.692062377929688 y=0.317214965820312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.692062377929688 × 215)
floor (0.692062377929688 × 32768)
floor (22677.5)tx = 22677 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.317214965820312 × 215)
floor (0.317214965820312 × 32768)
floor (10394.5)ty = 10394 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 22677 / 10394 ti = "15/22677/10394" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/22677/10394.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22677 ÷ 215
22677 ÷ 32768x = 0.692047119140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10394 ÷ 215
10394 ÷ 32768y = 0.31719970703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.692047119140625 × 2 - 1) × π
0.38409423828125 × 3.1415926535Λ = 1.20666764 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.31719970703125 × 2 - 1) × π
0.3656005859375 × 3.1415926535Φ = 1.14856811489655 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.20666764} λ = 1.20666764} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.14856811489655))-π/2
2×atan(3.15367397637729)-π/2
2×1.26373486535138-π/2
2.52746973070277-1.57079632675φ = 0.95667340 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.20666764} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 69.136963° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95667340 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.813348° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22677 KachelY 10394 1.20666764 0.95667340 69.136963 54.813348 Oben rechts KachelX + 1 22678 KachelY 10394 1.20685938 0.95667340 69.147949 54.813348 Unten links KachelX 22677 KachelY + 1 10395 1.20666764 0.95656290 69.136963 54.807017 Unten rechts KachelX + 1 22678 KachelY + 1 10395 1.20685938 0.95656290 69.147949 54.807017 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95667340-0.95656290) × R
0.000110500000000013 × 6371000dl = 703.995500000085m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95667340-0.95656290) × R
0.000110500000000013 × 6371000dr = 703.995500000085m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.20666764-1.20685938) × cos(0.95667340) × R
0.000191739999999996 × 0.576241930357531 × 6371000do = 703.923047247128m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.20666764-1.20685938) × cos(0.95656290) × R
0.000191739999999996 × 0.576332236187332 × 6371000du = 704.033362639932m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95667340)-sin(0.95656290))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.576241930357531-0.576332236187332)× R²
abs(1.20685938-1.20666764)×9.03058298005188e-05× R²
0.000191739999999996×9.03058298005188e-05× 6371000²
0.000191739999999996×9.03058298005188e-05× 40589641000000 ar = 495597.488882929m²