↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 54 |
← 704.07 m → | N 54 |
→ |
↑ 704.12 m ↓ |
↑ 704.12 m ↓ |
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N 54 |
← 704.18 m → 495 791 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22676 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10395 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.692031860351562 y=0.317245483398438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.692031860351562 × 215)
floor (0.692031860351562 × 32768)
floor (22676.5)tx = 22676 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.317245483398438 × 215)
floor (0.317245483398438 × 32768)
floor (10395.5)ty = 10395 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 22676 / 10395 ti = "15/22676/10395" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/22676/10395.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22676 ÷ 215
22676 ÷ 32768x = 0.6920166015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10395 ÷ 215
10395 ÷ 32768y = 0.317230224609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6920166015625 × 2 - 1) × π
0.384033203125 × 3.1415926535Λ = 1.20647589 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.317230224609375 × 2 - 1) × π
0.36553955078125 × 3.1415926535Φ = 1.14837636729807 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.20647589} λ = 1.20647589} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.14837636729807))-π/2
2×atan(3.15306932493801)-π/2
2×1.26367961451956-π/2
2.52735922903911-1.57079632675φ = 0.95656290 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.20647589} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 69.125977° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95656290 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.807017° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22676 KachelY 10395 1.20647589 0.95656290 69.125977 54.807017 Oben rechts KachelX + 1 22677 KachelY 10395 1.20666764 0.95656290 69.136963 54.807017 Unten links KachelX 22676 KachelY + 1 10396 1.20647589 0.95645238 69.125977 54.800685 Unten rechts KachelX + 1 22677 KachelY + 1 10396 1.20666764 0.95645238 69.136963 54.800685 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95656290-0.95645238) × R
0.000110520000000003 × 6371000dl = 704.122920000018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95656290-0.95645238) × R
0.000110520000000003 × 6371000dr = 704.122920000018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.20647589-1.20666764) × cos(0.95656290) × R
0.000191749999999935 × 0.576332236187332 × 6371000do = 704.070080766477m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.20647589-1.20666764) × cos(0.95645238) × R
0.000191749999999935 × 0.576422551323008 × 6371000du = 704.180413281087m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95656290)-sin(0.95645238))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.576332236187332-0.576422551323008)× R²
abs(1.20666764-1.20647589)×9.03151356758114e-05× R²
0.000191749999999935×9.03151356758114e-05× 6371000²
0.000191749999999935×9.03151356758114e-05× 40589641000000 ar = 495790.725484484m²