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← | S 62 |
← 280.12 m → | S 62 |
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↑ 280.13 m ↓ |
↑ 280.13 m ↓ |
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S 62 |
← 280.10 m → 78 467 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22673 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47531 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.345970153808594 y=0.725273132324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.345970153808594 × 216)
floor (0.345970153808594 × 65536)
floor (22673.5)tx = 22673 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.725273132324219 × 216)
floor (0.725273132324219 × 65536)
floor (47531.5)ty = 47531 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22673 / 47531 ti = "16/22673/47531" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22673/47531.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22673 ÷ 216
22673 ÷ 65536x = 0.345962524414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47531 ÷ 216
47531 ÷ 65536y = 0.725265502929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.345962524414062 × 2 - 1) × π
-0.308074951171875 × 3.1415926535Λ = -0.96784600 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.725265502929688 × 2 - 1) × π
-0.450531005859375 × 3.1415926535Φ = -1.41538489818178 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.96784600} λ = -0.96784600} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41538489818178))-π/2
2×atan(0.242832129813813)-π/2
2×0.238221138094845-π/2
0.476442276189691-1.57079632675φ = -1.09435405 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.96784600} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.453491° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09435405 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.701868° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22673 KachelY 47531 -0.96784600 -1.09435405 -55.453491 -62.701868 Oben rechts KachelX + 1 22674 KachelY 47531 -0.96775013 -1.09435405 -55.447998 -62.701868 Unten links KachelX 22673 KachelY + 1 47532 -0.96784600 -1.09439802 -55.453491 -62.704388 Unten rechts KachelX + 1 22674 KachelY + 1 47532 -0.96775013 -1.09439802 -55.447998 -62.704388 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09435405--1.09439802) × R
4.39700000001153e-05 × 6371000dl = 280.132870000735m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09435405--1.09439802) × R
4.39700000001153e-05 × 6371000dr = 280.132870000735m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.96784600--0.96775013) × cos(-1.09435405) × R
9.58699999999979e-05 × 0.458620577321524 × 6371000do = 280.11983969832m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.96784600--0.96775013) × cos(-1.09439802) × R
9.58699999999979e-05 × 0.458581503720878 × 6371000du = 280.095974020916m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09435405)-sin(-1.09439802))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.458620577321524-0.458581503720878)× R²
abs(-0.96775013--0.96784600)×3.9073600645978e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.9073600645978e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.9073600645978e-05× 40589641000000 ar = 78467.4318710861m²