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← | S 61 |
← 287.76 m → | S 61 |
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↑ 287.78 m ↓ |
↑ 287.78 m ↓ |
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S 61 |
← 287.74 m → 82 807 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22673 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47214 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.345970153808594 y=0.720436096191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.345970153808594 × 216)
floor (0.345970153808594 × 65536)
floor (22673.5)tx = 22673 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.720436096191406 × 216)
floor (0.720436096191406 × 65536)
floor (47214.5)ty = 47214 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22673 / 47214 ti = "16/22673/47214" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22673/47214.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22673 ÷ 216
22673 ÷ 65536x = 0.345962524414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47214 ÷ 216
47214 ÷ 65536y = 0.720428466796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.345962524414062 × 2 - 1) × π
-0.308074951171875 × 3.1415926535Λ = -0.96784600 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.720428466796875 × 2 - 1) × π
-0.44085693359375 × 3.1415926535Φ = -1.38499290382266 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.96784600} λ = -0.96784600} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.38499290382266))-π/2
2×atan(0.250325576140074)-π/2
2×0.245285064247487-π/2
0.490570128494974-1.57079632675φ = -1.08022620 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.96784600} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.453491° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08022620 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.892402° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22673 KachelY 47214 -0.96784600 -1.08022620 -55.453491 -61.892402 Oben rechts KachelX + 1 22674 KachelY 47214 -0.96775013 -1.08022620 -55.447998 -61.892402 Unten links KachelX 22673 KachelY + 1 47215 -0.96784600 -1.08027137 -55.453491 -61.894990 Unten rechts KachelX + 1 22674 KachelY + 1 47215 -0.96775013 -1.08027137 -55.447998 -61.894990 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08022620--1.08027137) × R
4.51699999999278e-05 × 6371000dl = 287.77806999954m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08022620--1.08027137) × R
4.51699999999278e-05 × 6371000dr = 287.77806999954m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.96784600--0.96775013) × cos(-1.08022620) × R
9.58699999999979e-05 × 0.471128853261427 × 6371000do = 287.759741666198m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.96784600--0.96775013) × cos(-1.08027137) × R
9.58699999999979e-05 × 0.471089009931918 × 6371000du = 287.735405847818m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08022620)-sin(-1.08027137))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.471128853261427-0.471089009931918)× R²
abs(-0.96775013--0.96784600)×3.98433295089595e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.98433295089595e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.98433295089595e-05× 40589641000000 ar = 82807.4414372051m²