↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 32 |
← 515.34 m → | S 32 |
→ |
↑ 515.29 m ↓ |
↑ 515.29 m ↓ |
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S 32 |
← 515.32 m → 265 543 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22672 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39024 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.345954895019531 y=0.595466613769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.345954895019531 × 216)
floor (0.345954895019531 × 65536)
floor (22672.5)tx = 22672 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.595466613769531 × 216)
floor (0.595466613769531 × 65536)
floor (39024.5)ty = 39024 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22672 / 39024 ti = "16/22672/39024" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22672/39024.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22672 ÷ 216
22672 ÷ 65536x = 0.345947265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39024 ÷ 216
39024 ÷ 65536y = 0.595458984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.345947265625 × 2 - 1) × π
-0.30810546875 × 3.1415926535Λ = -0.96794188 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.595458984375 × 2 - 1) × π
-0.19091796875 × 3.1415926535Φ = -0.599786488046143 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.96794188} λ = -0.96794188} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.599786488046143))-π/2
2×atan(0.548928826449074)-π/2
2×0.502020440839207-π/2
1.00404088167841-1.57079632675φ = -0.56675545 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.96794188} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.458985° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.56675545 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.472695° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22672 KachelY 39024 -0.96794188 -0.56675545 -55.458985 -32.472695 Oben rechts KachelX + 1 22673 KachelY 39024 -0.96784600 -0.56675545 -55.453491 -32.472695 Unten links KachelX 22672 KachelY + 1 39025 -0.96794188 -0.56683633 -55.458985 -32.477329 Unten rechts KachelX + 1 22673 KachelY + 1 39025 -0.96784600 -0.56683633 -55.453491 -32.477329 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.56675545--0.56683633) × R
8.08799999999499e-05 × 6371000dl = 515.286479999681m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.56675545--0.56683633) × R
8.08799999999499e-05 × 6371000dr = 515.286479999681m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.96794188--0.96784600) × cos(-0.56675545) × R
9.58800000000481e-05 × 0.8436474038681 × 6371000do = 515.343265251246m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.96794188--0.96784600) × cos(-0.56683633) × R
9.58800000000481e-05 × 0.843603976828981 × 6371000du = 515.316737780127m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.56675545)-sin(-0.56683633))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.8436474038681-0.843603976828981)× R²
abs(-0.96784600--0.96794188)×4.34270391194147e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.34270391194147e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.34270391194147e-05× 40589641000000 ar = 265542.582663862m²