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← | S 64 |
← 4 281.97 m → | S 64 |
→ |
↑ 4 279.02 m ↓ |
↑ 4 279.02 m ↓ |
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S 64 |
← 4 276.07 m → 18 310 015 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2267 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3004 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.5535888671875 y=0.7335205078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.5535888671875 × 212)
floor (0.5535888671875 × 4096)
floor (2267.5)tx = 2267 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.7335205078125 × 212)
floor (0.7335205078125 × 4096)
floor (3004.5)ty = 3004 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 2267 / 3004 ti = "12/2267/3004" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/2267/3004.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2267 ÷ 212
2267 ÷ 4096x = 0.553466796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3004 ÷ 212
3004 ÷ 4096y = 0.7333984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.553466796875 × 2 - 1) × π
0.10693359375 × 3.1415926535Λ = 0.33594179 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7333984375 × 2 - 1) × π
-0.466796875 × 3.1415926535Φ = -1.46648563317676 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33594179} λ = 0.33594179} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46648563317676))-π/2
2×atan(0.230734949227341)-π/2
2×0.22676629960392-π/2
0.45353259920784-1.57079632675φ = -1.11726373 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33594179} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.248047° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11726373 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.014496° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2267 KachelY 3004 0.33594179 -1.11726373 19.248047 -64.014496 Oben rechts KachelX + 1 2268 KachelY 3004 0.33747577 -1.11726373 19.335937 -64.014496 Unten links KachelX 2267 KachelY + 1 3005 0.33594179 -1.11793537 19.248047 -64.052978 Unten rechts KachelX + 1 2268 KachelY + 1 3005 0.33747577 -1.11793537 19.335937 -64.052978 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11726373--1.11793537) × R
0.000671640000000195 × 6371000dl = 4279.01844000124m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11726373--1.11793537) × R
0.000671640000000195 × 6371000dr = 4279.01844000124m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33594179-0.33747577) × cos(-1.11726373) × R
0.00153397999999999 × 0.438143730026227 × 6371000do = 4281.97279365743m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33594179-0.33747577) × cos(-1.11793537) × R
0.00153397999999999 × 0.437539890741556 × 6371000du = 4276.07148043186m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11726373)-sin(-1.11793537))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.438143730026227-0.437539890741556)× R²
abs(0.33747577-0.33594179)×0.00060383928467167× R²
0.00153397999999999×0.00060383928467167× 6371000²
0.00153397999999999×0.00060383928467167× 40589641000000 ar = 18310015.3178919m²